sequência de termos
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sequência de termos
Quantos termos racionais tem a sequência (a1, a2, ..., a100) de termo geral a_{n} = \sqrt{2^{n}} . \sqrt[3]{3^{n}} ?
marcelindo3301- Jedi
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Re: sequência de termos
Para um termo ser racional, n deve ser ao mesmo tempo um múltiplo de 2 e múltiplo de 3, ou seja, um múltiplo de 6.
Verifique quantos múltiplos de 6 existem entre 1 e 100. Acredito que sejam 16.
Verifique quantos múltiplos de 6 existem entre 1 e 100. Acredito que sejam 16.
DanMurray- Fera
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Re: sequência de termos
Para n = 1 ---> a1 = √(2¹).∛(3¹) = 21/2.31/3 = 23/6.32/6 = (2³.3²)1/6
Para serem racionais os expoentes deverão múltiplos de 6 ---> 6, 12, 18, .... 90, 96 ---> PA
96 = 6 + (n - 1).6 ---> n = 16 termos
Para serem racionais os expoentes deverão múltiplos de 6 ---> 6, 12, 18, .... 90, 96 ---> PA
96 = 6 + (n - 1).6 ---> n = 16 termos
Elcioschin- Grande Mestre
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