Série Geométrica

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Mensagem por alansilva em Dom 09 Set 2018, 10:32

Resolva a equação:

____________________________________________
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
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Re: Série Geométrica

Mensagem por DanMurray em Dom 09 Set 2018, 11:03

A razão q é

\frac{a2}{a1} = \frac{a3}{a2} = \frac{a4}{a3}\:    e assim por diante.

\therefore q = \frac{a2}{a1} = \frac{\frac{-x^2}{2}}{x} = \frac{-x}{2}

A soma de uma PG infinita é definida por:

S_n = \frac{a_1}{1-q} = \frac{x}{1 - \frac{-x}{2}} = \frac{x}{\frac{x}{2}+1}

\frac{x}{\frac{x}{2}+1} = \frac{2}{7} \;\;\; \to \;\;\; 7x = x+2\;\;\;\to\;\;\; 6x = 2\;\;\;\to\;\;\; \therefore x = \frac{1}{3}
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