(Insper 2014) Sendo k uma constante real positiva,

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(Insper 2014) Sendo k uma constante real positiva,

Mensagem por Lulu321 em Sab 08 Set 2018, 17:01






Resposta: A

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Eu tentei resolver pensando que P(x)/x = [a(x+k)(x-k)(x-0)]/x = a(x+k)(x-k) ---> portanto é uma função do 2º grau com 2 respostas reais, que são -k e k. Desse jeito, só sobraram 2 alternativas: A e D. Mas como posso descobrir se a>0 ou a<0, para eliminar uma dessas alternativas?

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Re: (Insper 2014) Sendo k uma constante real positiva,

Mensagem por Elcioschin em Sab 08 Set 2018, 19:32

Raízes do polinômio P(x): x = 0, x = k e x = - k

P(x) = x.(x - k).(x + k)

P(x)
----- = (x - k).(x + k) = x² - k²
. x

A função f(x) = x² - k² é uma parábola com a concavidade voltada para cima ---> A
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Re: (Insper 2014) Sendo k uma constante real positiva,

Mensagem por Lulu321 em Dom 09 Set 2018, 14:13

Como você descobre que a concavidade é voltada para cima?

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Re: (Insper 2014) Sendo k uma constante real positiva,

Mensagem por Elcioschin em Dom 09 Set 2018, 18:00

Porque o coeficiente de x² é positivo (1)
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Re: (Insper 2014) Sendo k uma constante real positiva,

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