Escrita em braile (análise combinatória)

por caiomslk 5/9/2018, 4:54 pm

A escrita braile para cegos é um sistema de símbolos no qual cada
caráter é um conjunto de 6 pontos dispostos em forma retangular, dos
quais pelo menos um se destaca em relação aos demais.
Por exemplo, a letra A é representada por:

Escrita em braile (análise combinatória) GLBW2XRJbuVEwAAAABJRU5ErkJgggA=

Escrita em braile (análise combinatória) GLBW2XRJbuVEwAAAABJRU5ErkJgggA=

O número total de caracteres que podem ser representados no
sistema braile é:
a) 12.
b) 31.
c) 36.
d) 63.
e) 720.

gabarito:

Obs:gostaria,se for possível, da resolução dessa questão por meio da permutação,e não pelo princípio fundamental da contagem.

por **Elcioschin** 6/9/2018, 3:05 pm

n = C(6, 1) + C(6, 2) + C(6, 3) + C(6, 4) + C(6, 5) + C(6, 6)

n = 6 + 15 + 20 15 + 6 + 1

n = 63

Outro modo, levando em conta pelo menos uma bola grande: C(6, 0) = 1 não pode

n = (1 + 1)⁶ - 1 = 64 - 1 = 63

por caiomslk 10/9/2018, 10:01 am

Elcioschin escreveu:n = C(6, 1) + C(6, 2) + C(6, 3) + C(6, 4) + C(6, 5) + C(6, 6)

n = 6 + 15 + 20 15 + 6 + 1

n = 63

Outro modo, levando em conta pelo menos uma bola grande: C(6, 0) = 1 não pode

n = (1 + 1)⁶ - 1 = 64 - 1 = 63

Mestre,quando você considera '' C(6,6) '',não se comete erro ? Pois essa combinação ,acredito eu,não leva em consideração o destaque de pelo menos uma bola perante as outras.

por **Elcioschin** 10/9/2018, 10:17 am

Não. C(6, 6) representa 6 bolas grandes, e isto pode acontecer.
O que NÃO pode é C(6, 0) que representa nenhuma bola grande; isto não aparece na minha solução.

C(6, 1) ----> apenas 1 bola grande
C(6, 2) ---> 2 bolas grandes
C(6, 3) ---> 3 bolas grandes
C(6, 4) ---> 4 bolas grandes
C(6, 5) ---> 5 bolas grandes
C(6, 6) ---> 6 bolas grandes

por caiomslk 10/9/2018, 7:38 pm

Elcioschin escreveu:Não. C(6, 6) representa 6 bolas grandes, e isto pode acontecer.
O que NÃO pode é C(6, 0) que representa nenhuma bola grande; isto não aparece na minha solução.

C(6, 1) ----> apenas 1 bola grande
C(6, 2) ---> 2 bolas grandes
C(6, 3) ---> 3 bolas grandes
C(6, 4) ---> 4 bolas grandes
C(6, 5) ---> 5 bolas grandes
C(6, 6) ---> 6 bolas grandes

Sendo assim,eu considero que o enunciado foi mal formulado,pois ele não indica de forma direta essa possibilidade de 6 bolas grandes.

por **Elcioschin** 10/9/2018, 7:47 pm

Concordo contigo: o enunciado é falho: não pode haver 6 bolas grandes nem 6 bolas pequenas, senão não há destaque de uma em relação às outras

Neste caso o gabarito deveria ser 62