Binômio de Newton

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Mensagem por caiomslk em Sab 01 Set 2018, 06:53



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Re: Binômio de Newton

Mensagem por Lemann em Sab 01 Set 2018, 13:09

@caiomslk escreveu:

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Para ser possível desenvolver o binômio consideremos:



Agora, vamos resolver a questão:









Vamos rescrever isso:




Para que "k" e "a" sejam números inteiros, 





w é um numero natural, ou tem denominador igual a dois.
Reescrevendo:



"a" é natural diferente de zero, então vamos ver possíveis valores seus, se a=n, o denominador de w-1 tem que ser n+1(por exemplo, a=2, w-1 tem ser algo sobre 3), então o unico denominador valido é 2, então n=1=a. Assim o único valor valido de a é 1.

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Re: Binômio de Newton

Mensagem por caiomslk em Seg 03 Set 2018, 18:07

@Lemann escreveu:
@caiomslk escreveu:

gabarito:
A
Para ser possível desenvolver o binômio consideremos:



Agora, vamos resolver a questão:









Vamos rescrever isso:




Para que "k" e "a" sejam números inteiros, 





w é um numero natural, ou tem denominador igual a dois.
Reescrevendo:



"a" é natural diferente de zero, então vamos ver possíveis valores seus, se a=n, o denominador de w-1 tem que ser n+1(por exemplo, a=2, w-1 tem ser algo sobre 3), então o unico denominador valido é 2, então n=1=a. Assim o único valor valido de a é 1.

Fera,obrigado pela resposta.Porém,passei a não entender a resolução da questão a partir do momento em que você deduz essa fórmula: 2a^2 -ak -k = 0
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Re: Binômio de Newton

Mensagem por Lemann em Ter 11 Set 2018, 14:47

Então, tá vendo os caras em cima de x, queremos zerar a soma deles para termos um termo independente de x. Pois multiplicação gera soma de expoentes

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Re: Binômio de Newton

Mensagem por caiomslk em Ter 11 Set 2018, 17:37

@Lemann escreveu:Então, tá vendo os caras em cima de x, queremos zerar a soma deles para termos um termo independente de x. Pois multiplicação gera soma de expoentes
Entendi,obrigado.Agora estou perdido na parte que você começa a ''reescrever'' o valor do ''k''. Neutral

Eu compreendi como você achou o primeiro valor de ''k'',porém o segundo ,não.
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Re: Binômio de Newton

Mensagem por Lemann em Ter 11 Set 2018, 18:03

@caiomslk escreveu:
@Lemann escreveu:Então, tá vendo os caras em cima de x, queremos zerar a soma deles para termos um termo independente de x. Pois multiplicação gera soma de expoentes
Entendi,obrigado.Agora estou perdido na parte que você começa a ''reescrever'' o valor do ''k''. Neutral

Eu compreendi como você achou o primeiro valor de ''k'',porém o segundo ,não.
Tranquilo Very Happy, vamo nessa, se qualquer coisa deveria ter sido mais claro:
Então: normalmente quando tem uma variável em cima e em baixo eu tento isolar, por que ás vezes sai coisa boa.

Temos: 

queremos que divida por a+1, então o objetivo é transformar em 2a(a+1), por que ae corta. Mas fazendo isso, agente adicionou 2a já que:
 
então para adicionar 2a teremos que remover 2a:


Agora seperando os dois:



Vai cortar, e opa! 2a está em evidencia, e sobra aquele monstro ali. Só que aquele monstro tem que ser um numero natural, ou tem que ter denominador igual a meio, por que ae a multiplicação dele a 2a dá um numero natural, como fiz isso, bem analisei w = 1 + 1/(a+1) e quis isolar um produto para visualizar melhor w, então levei o um pra o outro lado, e beleza, (w-1)(a+1)=1.

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Re: Binômio de Newton

Mensagem por caiomslk em Qui 13 Set 2018, 17:46

@Lemann escreveu:
@caiomslk escreveu:
@Lemann escreveu:Então, tá vendo os caras em cima de x, queremos zerar a soma deles para termos um termo independente de x. Pois multiplicação gera soma de expoentes
Entendi,obrigado.Agora estou perdido na parte que você começa a ''reescrever'' o valor do ''k''. Neutral

Eu compreendi como você achou o primeiro valor de ''k'',porém o segundo ,não.
Tranquilo Very Happy, vamo nessa, se qualquer coisa deveria ter sido mais claro:
Então: normalmente quando tem uma variável em cima e em baixo eu tento isolar, por que ás vezes sai coisa boa.

Temos: 

queremos que divida por a+1, então o objetivo é transformar em 2a(a+1), por que ae corta. Mas fazendo isso, agente adicionou 2a já que:
 
então para adicionar 2a teremos que remover 2a:


Agora seperando os dois:



Vai cortar, e opa! 2a está em evidencia, e sobra aquele monstro ali. Só que aquele monstro tem que ser um numero natural, ou tem que ter denominador igual a meio, por que ae a multiplicação dele a 2a dá um numero natural, como fiz isso, bem analisei w = 1 + 1/(a+1) e quis isolar um produto para visualizar melhor w, então levei o um pra o outro lado, e beleza, (w-1)(a+1)=1.
Obrigado pela paciência,acho que finalmente entendi.No que se diz a seu raciocínio,só podemos ter o valor de ''a'' igual a ''1'' pois o ''k'' tem que ser um número natural e ,nessas condições,somente o valor igual a ''1'' satisfaria a fórmula '' k = 2aw ''?
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Re: Binômio de Newton

Mensagem por Lemann em Seg 17 Set 2018, 17:21

@caiomslk escreveu:Obrigado pela paciência,acho que finalmente entendi.No que se diz a seu raciocínio,só podemos ter o valor de ''a'' igual a ''1'' pois o ''k'' tem que ser um número natural e ,nessas condições,somente o valor igual a ''1'' satisfaria a fórmula '' k = 2aw ''?
Na realidade, a=0 também satisfaria, mas queremos um binômio que poderíamos desenvolver, e assim só sobrou 1, ja que nos outros sempre para a, teria uma base a+1, e simplesmente não poderíamos cortar.

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