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Inequações Modulares

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Inequações Modulares Empty Inequações Modulares

Mensagem por Chayenne Tenório Sáb 25 Ago 2018, 23:20

Pessoal, estou com dificuldade para encontrar o conjunto solução da seguinte inequação modular:

\left | x+4 \right | +\left | x-2 \right | \leq  \left | x-1 \right |

Quais são os passos para resolver inequações que envolvem mais de um módulo?
Agradeço desde já.

PS: Não possuo o gabarito.
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Inequações Modulares Empty Re: Inequações Modulares

Mensagem por Elcioschin Dom 26 Ago 2018, 15:19

Raízes de cada módulo: x = - 4, x = 2, x = 1 ---> na ordem: -4, 1, 2

Para x < - 4 ---> - (x - 4) - (x - 2) ≤ - (x - 1)

Para - 4 < x < 1 ---> + (x - 4) - (x - 2) ≤ - (x - 1)

Para 1 < x < 2 ---> + (x - 4) - (x - 2) ≤ + (x - 1)

Para x > 2 ---> + (x - 4) + (x - 2) ≤ + (x - 1)
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Inequações Modulares Empty Re: Inequações Modulares

Mensagem por Chayenne Tenório Dom 26 Ago 2018, 16:35

Elcioschin escreveu:Raízes de cada módulo: x = - 4, x = 2, x = 1 ---> na ordem: -4, 1, 2

Para x < - 4 ---> - (x - 4) - (x - 2) ≤ - (x - 1)

Para - 4 < x < 1 ---> + (x - 4) - (x - 2) ≤ - (x - 1)

Para 1 < x < 2 ---> + (x - 4) - (x - 2) ≤ + (x - 1)

Para x > 2 ---> + (x - 4) + (x - 2) ≤ + (x - 1)

Obrigada mestre. Me ajudou bastante.
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