Análise combinatória - UFPE

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Análise combinatória - UFPE

Mensagem por Rainier em Qui 23 Ago 2018, 18:29

Um candidato a deputado faz 3 promessas distintas por comício. Como estratégia eleitoral, ele nunca repete em um comício as mesmas três promessas já feitas em outro comício. Qual o número mínimo de promessas que ele deve compor para poder realizar 30 comícios?

Resposta:7

Ps: há uma resolução no Tutor Brasil, no entanto, a mesma está incompreensível.
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Rainier
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Re: Análise combinatória - UFPE

Mensagem por VesTeles em Qui 23 Ago 2018, 18:45

Ele realiza 3 propostas por cada local que ele vai.
Ele vai para 30 locais.
As propostas nunca repetem.
Fazer a proposta A, B, C é mesma coisa que C, A, B. (Combinação)

x é o número de propostas.

Cx,3 = 30 --> x!/(x-3)!3! --> x.(x-1)(x-2)/6 = 30 --> x.(x-1)(x-2) = 180

Se você for testando os possíveis valores de x, vai ver que 6 é menor que 180 e 7 é maior, ou seja, com 7 propostas ele consegue fazer mais de 30 comícios.

Acredito que seja assim, tentar resolver aquela equação não é tão viável em um momento de prova.

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