permutação com repetição
2 participantes
Página 1 de 1
permutação com repetição
Um casal teve 5 filhos, que hoje têm: 5, 7, 8, 9 e 10 anos. Sabe-se que dois desses filhos são do sexo masculino e três são do sexo feminino. João acha que a ordem crescente de idade dos filhos é MFFMF, em que M representa filho do sexo masculino e F filho do sexo feminino. No entanto Maria acha que a ordem é FMMFF. Afinal, quantas são as sequências possíveis dos sexos dos filhos do casal, considerando-se a ordem crescente das idades ?
R: 10 sequências.
Pessoal, eu supus o seguinte:
Assim como João e Maria, a possibilidade seria 5!/3!2!, já que temos repetição de filhos homens e mulheres. Daí, teríamos, no total, 20 casos possíveis a se considerar, levando em conta as intuições de João e Maria quanto a ordem das idades.
Porém, como vimos, a resposta é errada, e suponho que seja por conta da restrição que foi dada: ordem das idades.
Como resolvo ?
Obrigado
R: 10 sequências.
Pessoal, eu supus o seguinte:
Assim como João e Maria, a possibilidade seria 5!/3!2!, já que temos repetição de filhos homens e mulheres. Daí, teríamos, no total, 20 casos possíveis a se considerar, levando em conta as intuições de João e Maria quanto a ordem das idades.
Porém, como vimos, a resposta é errada, e suponho que seja por conta da restrição que foi dada: ordem das idades.
Como resolvo ?
Obrigado
JohnnyC- Estrela Dourada
- Mensagens : 1094
Data de inscrição : 03/03/2016
Localização : Rio de Janeiro
Re: permutação com repetição
Aplicação direta de fórmula:
n = 5!/2!.3! ---> n = 120/2.6 ---> n = 10
MMFFF, MFMFF, MFFMF, MFFFM, FMMFF, FMFMF, FMFFM, FFMMF, FFMFM, FFFMM
n = 5!/2!.3! ---> n = 120/2.6 ---> n = 10
MMFFF, MFMFF, MFFMF, MFFFM, FMMFF, FMFMF, FMFFM, FFMMF, FFMFM, FFFMM
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantes
» Permutação com repetição n < p ?
» Permutação com Repetição
» Permutação com repetição
» Permutação com repetição
» Permutação com repetição
» Permutação com Repetição
» Permutação com repetição
» Permutação com repetição
» Permutação com repetição
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|