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Hidrostática (ITA-SP).

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Hidrostática (ITA-SP). Empty Hidrostática (ITA-SP).

Mensagem por José Vanderson Sáb 18 Ago 2018, 16:17

(ITA-SP) Um cubo de 1,0 cm de lado, construído com material homogêneo de massa específica 10 g/(cm^3), está em equilíbrio no seio de dois líquidos, L1 e L2, de densidades respectivamente iguais a 14 g/(cm^3) e 2,0 g/(cm^3), de acordo com a Figura a. Posteriormente, L2 é substituído por um líquido L3 e o cubo assume nova posição de equilíbrio, como mostra a Figura b. Determine o valor das alturas h1 e h2 e a densidade d3 do líquido L3. 

Imagem: Hidrostática (ITA-SP). 20180810


Resposta: h1 = 2/3 cm; h2= 1/3cm; d3 = 8,0 g/(cm^3)

 *Meus resultados deram errado.  Agradeço quem puder ajudar.

José Vanderson
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Hidrostática (ITA-SP). Empty Re: Hidrostática (ITA-SP).

Mensagem por paulinoStarkiller Dom 19 Ago 2018, 15:14

Olá, tudo bem?

Primeiramente devemos perceber que, pela imagem "a", a soma das alturas do cubo nos líquidos deve ser igual ao seu lado, logo:

h1 + h2 = 1

h2 = 1 - h1 (i)

Depois deve-se perceber que a soma dos empuxos sofridos pelo cubo dos líquidos L1 e L2 deve ser igual ao peso do cubo, logo:

E1 + E2 = P

14h1g + 2h2g = 10g

7h1 + h2 = 5

h2 = 5 - 7h1 (ii)

Fazendo i = ii, temos:

1 - h1 = 5 - 7h1

6h1 = 4


h1 = 2/3 cm

Se h1 + h2 = 1, então h2 = 1/3 cm


Por fim, percebamos que, pela imagem "b", a soma dos empuxos dos líquidos L1 e L3  será igual ao peso do cubo, logo:

E1 + E3 = P

14g/3 + 2p3g/3 = 30g/3

2p3/3 = 16/3

p3 = 8 g/cm³
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