Efeito Doppler

Todos os métodos de diagnose médica que usam ondas ultrassônicas se baseiam na reflexão do ultrassom nas interfaces (superfícies de separação entre dois meios) ou no efeito Doppler produzido pelos movimentos dentro do corpo. A informação diagnóstica sobre a profundidade das estruturas no corpo pode ser obtida enviando um pulso de ultrassom através do corpo e medindo-se o intervalo de tempo entre o instante de emissão do pulso e o de recepção do eco. Uma das aplicações do efeito Doppler é examinar o movimento das paredes do coração, principalmente dos fetos.
Para isso, ondas ultrassônicas de comprimentos de onda de 0,3 mm são emitidas na direção do movimento da parede cardíaca. Como boa aproximação, a velocidade do ultrassom no corpo humano vale 1500 m/s. Se em um exame Doppler a velocidade de movimento de uma parede cardíaca for de 7,5 cm/s, qual será a variação da frequência observada devido ao efeito Doppler?

a) 30 Hz
b) 40 Hz
c) 50 Hz
d) 60 Hz

Eu tentei dessa forma:
freal= v/ λ -> freal= 1500/3*10^-4 -> freal= 5*10^6

faparente/ freal =  \frac{vsom +- vobservador}{vsom +- vfonte }
faparente/freal= \frac{75*10^-^3}{15*10^2}
faparente= 250

Fazendo freal-faparente, não dá resultado...

up

Olá, no site do professor Danilo alguém fez essa mesma dúvida e ele respondeu:

http://estudeadistancia.professordanilo.com/?p=589[/mention] escreveu:Note que a frequência é de 5 MHz e o efeito Doppler produz variações de frequências pequenas (comparada com a frequência da fonte; note também que a velocidade do coração é muito menor que a velocidade do som), assim seja lá qual for a resposta, deve ser menor que 5 MHz, e não temos nenhuma alternativa que satisfaz esta condição, portanto não há alternativa correta.

Nesse mesmo link ele discorre mais sobre a pergunta, dando alguns outros exemplos, mas eu não entendi direito, porque houve uns bugs no html/latex usado no texto dele e não aparecem algumas  fórmulas..

Não há resposta correta. mas, pelo que eu entendi, deve-se usar a fórmula do efeito doppler duas vezes:uma colocando a velocidade da fonte positiva e outra como negativa(considerando que o coração se desloca para frente e para trás e que a fonte das ondas é o próprio coração, que reflete as ondas para o dispositivo-que funciona como observador).Mas não tenho certeza se esse raciocínio está correto, se alguém tiver certeza da resolução, me avise

f_{ap}=(\frac{V_{som}\pm V_{observador}}{V_{som}\pm V_{fonte}}).f_{fonte} \\ 
f_{ap}=(\frac{V_{som}+ V_{coracao}}{V_{som}\pm V_{dispositivo}}).f_{dispositivo} \\
f_{ap}=(\frac{1500+ 0,075}{1500+0}).5.10^{6} \\ 
f_{ap}=(\frac{1500+ 0,075}{3}).10^{4} \\ 
f_{ap}=5.10^{6}+250


f_{ap}=(\frac{V_{som}\pm V_{observador}}{V_{som}\pm V_{fonte}}).f_{fonte} \\
f_{ap}=(\frac{V_{som}+ V_{dispositivo}}{V_{som}- V_{coracao}}).f_{coracao} \\
f_{ap}=(\frac{1500+ 0}{1500-0,075}).250 \\
f_{ap}=(\frac{1500}{1500-0,075}).250 \\
f_{ap}=\frac{15.25.10^{3}}{1500-0,075} \\ \\ f_{ap}=250(aproximado)

Não sei o que pode estar acontecendo :/