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Mensagem por Tyler Durden em Sex 10 Ago 2018, 10:12

[CESGRANRIO]Entre as funções reais a seguir, aquela que apresenta gráfico simétrico em relação á origem é:

a)f(x)=x³+1
b)f(x)=|x|
c)f(x)=e^(x)
d)f(x)=sen x
e)f(x)=cos x

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Re: Funções

Mensagem por Elcioschin em Sex 10 Ago 2018, 10:38

Gráfico simétrico em relação à origem: f(x) = - f(-x)

Da trigonometria ---> senx > 0 ---> sen(-x) < 0 ---> sen(-x) = - senx ---> Alternativa d

Testando as demais:

a) f(1) = 1³ + 1 = 2 ---> f(-1) = (-1)³ + 1 = 0 ---> - f(-1) = 0 ---> Falso
b) f(1) = |1| = 1 ---> - f(-1) = - |-1| = - 1 ---> Falso
c) f(1) = e¹ = e ---> - f(-1) = - e-¹ = - 1/e ---> Falso

e) f(60º) = cos60º = 1/2 ---> - f(-60º) = - cos(-60º) = - 1/2 ---> Falso
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