Questão da Vunesp
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Questão da Vunesp
por Ana29Carolina Sáb 21 Jul 2018, 11:14
Perdão por ter que colocar essa imagem aqui. Sei que é algo contra as regras do fórum, mas espero que entendam, porque a mensagem que eu digitei várias vezes ficou cortada pela metade e não entendi o porquê. Desde já, obrigada!
Última edição por Ana29Carolina em Sáb 21 Jul 2018, 11:31, editado 2 vez(es)
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Re: Questão da Vunesp
por VesTeles Sáb 21 Jul 2018, 13:25
q(x) = ax² +bx + c
O ponto que cruza no eixo y é quando o x = 0, logo:
q(0) = a0² +b0 + c --> Queremos o valor de c
Note: Os valores de x entre -1 e 2 (-1 < x < 2) são negativos, logo as raízes são o -1 e 2.
x' + x" = -b/a --> 1 = -b/a --> b = -a (I)
x' . x" = c/a --> -2 = c/a --> a = -c/2 (II)
I e II --> -b = -c/2 --> b = c/2(III)
Q(3) = a(3)²+ 3b + c --> 9a+ 3b + c =10(IV)
Fazendo as substituições:
9a(II)+ 3b(III) + c =10 --> 9(-c/2) + 3(c/2) + c = 10 --> -9c/2 + 3c/2 +c = 10
-9c + 3c +2c = 20 -->-4c =20 --> c = -5
O ponto que cruza no eixo y é quando o x = 0, logo:
q(0) = a0² +b0 + c --> Queremos o valor de c
Note: Os valores de x entre -1 e 2 (-1 < x < 2) são negativos, logo as raízes são o -1 e 2.
x' + x" = -b/a --> 1 = -b/a --> b = -a (I)
x' . x" = c/a --> -2 = c/a --> a = -c/2 (II)
I e II --> -b = -c/2 --> b = c/2(III)
Q(3) = a(3)²+ 3b + c --> 9a+ 3b + c =10(IV)
Fazendo as substituições:
9a(II)+ 3b(III) + c =10 --> 9(-c/2) + 3(c/2) + c = 10 --> -9c/2 + 3c/2 +c = 10
-9c + 3c +2c = 20 -->-4c =20 --> c = -5
Última edição por VesTeles em Sáb 21 Jul 2018, 16:14, editado 2 vez(es)
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Re: Questão da Vunesp
por VesTeles Sáb 21 Jul 2018, 13:31
Dá pra fazer pela forma fatorada da equação do 2 grau também:
Q(x) = a(x-x')(x-x")--> a(x+1)(x-2)
Q(3) = a(3+1)(3-2) =10 --> 4a = 10 --> a = 5/2
Queremos o ponto onde x =0
Q(0) = 2,5(0+1)(0-2) --> -5
y = -5
Fica bem mais simples
Q(x) = a(x-x')(x-x")--> a(x+1)(x-2)
Q(3) = a(3+1)(3-2) =10 --> 4a = 10 --> a = 5/2
Queremos o ponto onde x =0
Q(0) = 2,5(0+1)(0-2) --> -5
y = -5
Fica bem mais simples
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