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Mensagem por Sra.Carol314 em Seg 09 Jul 2018, 19:39

(Inglaterra/95) Seja ABC um triângulo retângulo em C. As bissetrizes internas de BAC e ABC encontram BC e CA em P e Q, respectivamente. Sejam M e N os pés das perpendiculares a partir de P e Q até AB, respectivamente. Encontre a medida do ângulo MCN
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Mensagem por radium226 em Qui 22 Ago 2019, 18:27

Alguém poderia resolver?

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Mensagem por Elcioschin em Qui 22 Ago 2019, 19:41

Vou indicar o caminho por GA (trabalhoso)

Equação da bissetriz AP, com m = - tg(90º - α), passando por A(0, b):

y - b = tg(90º - α).(x - 0) ---> y = - tg(90º - α).x + b 

Abcissa de P ---> 0 =  - tg(90º - α).xP + b ---> xP = b/tg(90º - α) ---> P(xP, 0)

Faça similar para a bissetriz BQ e determine Q(0, yQ)

Determine a equação da reta AB e calcule seu coeficiente angular mBC

Determine as equações das retas PM e QN, perpendiculares a BC: m' = - 1/mBC

Calcule as coordenadas de M e N

Tente completar

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