Binômio de Newton

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Mensagem por FISMAQUI em Seg 09 Jul 2018, 09:08

Determine o coeficiente de  no desenvolvimento de (1 + 

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Re: Binômio de Newton

Mensagem por Elcioschin em Seg 09 Jul 2018, 14:14

[1 + (x5 + x7)]20 ---> Tp+1 = C(20, p).(x5 + x7)p.120-p ---> Tp+1 = C(20, p).(x5 + x7)p

(x5 + x7)p --->  Tk+1 = C(p, k).(x7)k.(x5)p-k --->  Tk+1 = C(p, k).x5.p+2.k

Tp+1 = C(20, p).C(p, k).x5.p+2.k

Devemos ter 5.p + 2.k = 17 ---> Existem duas soluções: p = 1, k = 6 e p = 3, k = 1

Teste ambas e complete
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Re: Binômio de Newton

Mensagem por Matemathiago em Qui 26 Jul 2018, 02:27

Para dar x^17:

((1)^17).((x^5)^2).((x^7)^1) é a única combinação possível

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20!/(2!.17!.1!) é a resposta, que resulta em 190.18 =3420
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Re: Binômio de Newton

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