Num triângulo retângulo
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Num triângulo retângulo
Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 3 cm a mais que o maior cateto e este mede 3 cm a mais que o menor cateto. Qual é, em cm, o perímetro desse triângulo?
Cheguei na resposta: 26cm
Está correto?
Abraços.
Cheguei na resposta: 26cm
Está correto?
Abraços.
Violeiro- Jedi
- Mensagens : 355
Data de inscrição : 04/06/2011
Idade : 38
Localização : Brasil
Re: Num triângulo retângulo
Olá Violeiro,
Creio que seu raciocínio está correto e que por um descuido tenha postado a solução como 26 cm, eu encontrei 2p = 36 cm. Dê uma revisada nos cálculos.
Creio que seu raciocínio está correto e que por um descuido tenha postado a solução como 26 cm, eu encontrei 2p = 36 cm. Dê uma revisada nos cálculos.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: Num triângulo retângulo
Seja a = hipotenusa e b e c catetos.
a = b + 3 --> Eq. I
b = c + 3 --> Eq. II
I em II, vem:
a = c + 6
Em Pitágoras:
a² = b² + c²
(c + 6)² = (c + 3)² + c²
c² + 12c + 36 = c² + 6c + 9 + c²
-6c - 27 + c² = 0
c² - 6c - 27 = 0 --> Resolvendo:
c = -3 --> Não Pode
c = 9 --> Pode
Logo temos que:
a = c + 6
a = 9 + 6 = 15
b = c + 3 = 12
2p = 12 + 15 + 9
2p = 36cm
a = b + 3 --> Eq. I
b = c + 3 --> Eq. II
I em II, vem:
a = c + 6
Em Pitágoras:
a² = b² + c²
(c + 6)² = (c + 3)² + c²
c² + 12c + 36 = c² + 6c + 9 + c²
-6c - 27 + c² = 0
c² - 6c - 27 = 0 --> Resolvendo:
c = -3 --> Não Pode
c = 9 --> Pode
Logo temos que:
a = c + 6
a = 9 + 6 = 15
b = c + 3 = 12
2p = 12 + 15 + 9
2p = 36cm
JoaoGabriel- Monitor
- Mensagens : 2344
Data de inscrição : 30/09/2010
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro
Re: Num triângulo retângulo
Perdoem-me pelo baixíssimo nível em geometria elementar, mas por que o perímetro é representado, geralmente, por 2p?
Última edição por abelardo em Qui 23 Jun 2011, 19:21, editado 1 vez(es)
abelardo- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 777
Data de inscrição : 12/03/2011
Idade : 31
Localização : Sertânia, Pernambuco, Brasil
Re: Num triângulo retângulo
Até pouco tempo eu também tinha essa dúvida! Rsrs
Se não me engano, é convenção:
2p = perímetro
p = semi-perímetro
Se não me engano, é convenção:
2p = perímetro
p = semi-perímetro
JoaoGabriel- Monitor
- Mensagens : 2344
Data de inscrição : 30/09/2010
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro
Re: Num triângulo retângulo
Essa convenção é feita para ser aplicada na fórmula de Herão:
JoaoGabriel- Monitor
- Mensagens : 2344
Data de inscrição : 30/09/2010
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro
Re: Num triângulo retângulo
Obrigado João Gabriel. Isso serve de incentivo para passar da geometria da sétima série para níveis mais adequados kk.
abelardo- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 777
Data de inscrição : 12/03/2011
Idade : 31
Localização : Sertânia, Pernambuco, Brasil
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