Cos(a - b)
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Cos(a - b)
Sejam a e b arcos do primeiro quadrante. Se a + b = 90°, então cos (a - b), em função de b, é igual a:
a) sen 2b
b) cos 2b
c) sen 2b/2
d) cos 2b/2
a) sen 2b
b) cos 2b
c) sen 2b/2
d) cos 2b/2
- Gabarito:
- A
Última edição por Pedro29 em Qua 13 Jun 2018, 13:38, editado 1 vez(es)
Pedro29- Padawan
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Re: Cos(a - b)
Temos :
a = 90º - b -----> cos a = cos (90º - b)
Agora, cos (90º - b) = sen b, logo
cos a = sen b (1)
E, de maneira análoga, tem-se
sen a = cos b (2)
Sabendo que
cos (a - b) = cos a. cos b + sen a. sen b (3)
Vamos substituir (1) e (2) em (3), portanto,
cos (a - b) = sen b. cos b + cos b. sen b
cos (a - b) = 2.sen b. cos b
cos (a - b) = sen (2b)
Alternativa A
Obs: No último passo foi usada a identidade sen (2θ) = 2.sen θ .cos θ.
a = 90º - b -----> cos a = cos (90º - b)
Agora, cos (90º - b) = sen b, logo
cos a = sen b (1)
E, de maneira análoga, tem-se
sen a = cos b (2)
Sabendo que
cos (a - b) = cos a. cos b + sen a. sen b (3)
Vamos substituir (1) e (2) em (3), portanto,
cos (a - b) = sen b. cos b + cos b. sen b
cos (a - b) = 2.sen b. cos b
cos (a - b) = sen (2b)
Alternativa A
Obs: No último passo foi usada a identidade sen (2θ) = 2.sen θ .cos θ.
evandronunes- Jedi
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Idade : 45
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Re: Cos(a - b)
Show!
Pedro29- Padawan
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