Qual a melhor proposta?

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Qual a melhor proposta?

Mensagem por Luiz 2017 em Seg 11 Jun 2018, 00:13


Qual das propostas abaixo é mais interessante para o emprestador?

Proposta A: Capital de R$ 10.000,00, prazo de 12 meses e taxa de 3% a.m.
Proposta B: Capital de R$ 10.000,00 e devolução de R$ 13.168,09 após 8 meses.

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Re: Qual a melhor proposta?

Mensagem por Elcioschin em Seg 11 Jun 2018, 10:02

3.168,09 = 10.000,00*i*8/100
Calcule i e compare

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Re: Qual a melhor proposta?

Mensagem por jota-r em Ter 12 Jun 2018, 13:06

@Luiz 2017 escreveu:
Qual das propostas abaixo é mais interessante para o emprestador?

Proposta A: Capital de R$ 10.000,00, prazo de 12 meses e taxa de 3% a.m.
Proposta B: Capital de R$ 10.000,00 e devolução de R$ 13.168,09 após 8 meses.
O exercício é de juros simples ou compostos? Ou se deve adotar a premissa de que, quando o enunciado
não fala o tipo de capitalização deve-se entender que se tratam de juros simples?

Um abraço.

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Re: Qual a melhor proposta?

Mensagem por Luiz 2017 em Ter 12 Jun 2018, 15:39



Solução por juros compostos:

Prop A:

FVa = 10000 * (1 + 0,03)^12 = R$ 14.257,61

Prop B:

Admitindo-se a mesma taxa de 3% a.m. da proposta A teremos:
FVb = 10.000 * (1 + 0,03)^8 = R$ 12.667,70


Solução por juros simples:

Prop A:

FVa = 10000 * (1 + 0,03*12) = R$ 13.600,00

Prop B:

Admitindo-se a mesma taxa de 3% a.m. da proposta A teremos:
FVb = 10.000 * (1 + 0,03*Cool = R$ 12.400,00

Conclusão:
A interpretação é que o empréstimo A "valoriza" mais o capital do emprestador (independe do regime de juros, se simples ou composto).



Última edição por Luiz 2017 em Qua 13 Jun 2018, 22:18, editado 1 vez(es)

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Re: Qual a melhor proposta?

Mensagem por jota-r em Qua 13 Jun 2018, 18:14

@Luiz 2017 escreveu:

Solução por juros compostos:

Prop A:

FVa = 10000 * (1 + 0,03)^12 = R$ 14.257,61

Prop B:

Admitindo-se a mesma taxa de 3% a.m. da proposta A teremos:
FVb = 10.000 * (1 + 0,03)^8 = R$ 12.667,70


Solução por juros simples:

Prop A:

FVa = 10000 * (1 + 0,03*12) = R$ 13.600,00

Prop B:

Admitindo-se a mesma taxa de 3% a.m. da proposta A teremos:
FVb = 10.000 * (1 + 0,03*Cool = R$ 12.400,00

Conclusão:
A interpretação é que o empréstimo A "valoriza" mais o capital do emprestador (independe do regime de juros, se simples ou composto).
Boa tarde, Luiz.

Data vênia, amigo, mas tenho duas observações a fazer quanto à resolução deste exercício:

1) Não se pode admitir, para a proposta B, a mesma taxa de juros da proposta B, pois esta (proposta B) , tem taxa própria e diferente de 3%, que, segundo os dados do enunciado, pode ser calculada assim:

Dados: PV = 10.000;  FV = 13.168,09; n = 8 meses; i = ?

Considerando juros compostos:

13.168,09 = 10.000*(1+i)^8---->i = (13.168,09/10.000)^(1/Cool -1---->i =  0,035---->i = 3,5% a.m.

Considerando juros simples:

13.168,09 = 10.000*(1+i*Cool---->(13.168,09/10.000) - 1 = 8i---->0,316809---->i = 0,316809/8---->i = 0,039601---->i = 3,96% a.m.

Resumindo, temos que:

Proposta A: 

A juros compostos---->i = 3,0% a.m.
A juros simples---->i = 3,5% a.m.

Proposta B:

A juros compostos----->i = 3% a.m.
A juros simples----->i =  3,96% a.m.

A melhor proposta, para o emprestador, é a que lhe retornar a maior taxa de juros. Logo, a melhor é a proposta B, que apresenta a maior taxa, seja a juros compostos ou a juros simples.

2) Não se pode comparar FVa e FVb, visto que tais valores pertencem a datas diferentes.


Estou à disposição para continuar a discussão do problema, caso seja de seu interesse.


Um abraço.

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Re: Qual a melhor proposta?

Mensagem por Luiz 2017 em Qua 13 Jun 2018, 22:17


jota, para ser sincero, eu, sem tempo, e sem conferir, copiei e colei a resposta do próprio autor. Retiro tudo que escrevi acima (pois não posso abonar o erro do autor) e te peço desculpas pela falha. Grato pela observação. Abraços.

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Re: Qual a melhor proposta?

Mensagem por jota-r em Qui 14 Jun 2018, 10:02

@Luiz 2017 escreveu:
jota, para ser sincero, eu, sem tempo, e sem conferir, copiei e colei a resposta do próprio autor. Retiro tudo que escrevi acima (pois não posso abonar o erro do autor) e te peço desculpas pela falha. Grato pela observação. Abraços.
Bom dia, Luiz.

Não tem de que desculpar, até por que o erro não foi seu.
Interferi apenas para zelar pelo nome do fórum.

Um abraço.

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