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Cinematica-20

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Mensagem por guilhermefisica Qua 22 Jul 2009, 21:14

Para achar a profundidade de um poço,uma pessoa deixou cair nele uma pedra e 3s depois ouviu o barulho do seu choque com o fundo do poço. Sabendo-se que a velocidade do som no ar vale 340m/s:

a)Calcule o tempo que a pedra gastou para chegar ao fundo do poço.
b)Determine a profundidade do poço.
c)Qual seria o erro cometido no calculo da profundidade se fosse desprezado o tempo que o som gasta para chegar ao ouvido da pessoa?
(Expresse esse erro em forma percentual)

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Mensagem por lerox Sex 31 Jul 2009, 15:42

Olá amigo, poderia verificar se o enunciado está correto ?

Abraço !
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Mensagem por Jose Carlos Dom 02 Ago 2009, 18:30

Olá,

A pedra solta percorre o interior do poço em queda-livre.

sejam:

x1 = profundidade do poço

x2 = x1: distância que o som percorre do fundo do poço até o ouvido da pessoa que atirou a pedra

t1 = tempo que a pedra em queda-livre leva para chegar ao fundo do poço

t2 = tempo que o som leva até chegar ao ouvido da pessoa.

temos então:

x1 = x2

t1 + t2 = 3 s

queda-livre: x1 = vi*t1 + (1/2)*10*t1² => x1 = 5*t1²

som: x2 = v*t2 => x2 = 340*t2

como x1=x2 => 5*t1² = 340*t2 => 5*t1² = 340*(3 - t1 ) => 5*t1² =1020 - 340*t1 =>

5*t1² + 340*t1 - 1020 = 0 => t1² + 68*t1 - 204 = 0

t1 = 2,878 s => t2 = 3 - 2,878 = 0,122 s

x1 = (1/2)*10*2,878² = 5*8,282 = 41,41 m => x1 = x2 = 41,41 m

Erro cometido:

x = (1/2)*10*3² = 45 m

45/41,41 = 1,0866 => 8,66%


um abraço
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Mensagem por lerox Dom 02 Ago 2009, 18:31

Boa JC,

Smile

Abraço
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