Cinematica-20
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Cinematica-20
Para achar a profundidade de um poço,uma pessoa deixou cair nele uma pedra e 3s depois ouviu o barulho do seu choque com o fundo do poço. Sabendo-se que a velocidade do som no ar vale 340m/s:
a)Calcule o tempo que a pedra gastou para chegar ao fundo do poço.
b)Determine a profundidade do poço.
c)Qual seria o erro cometido no calculo da profundidade se fosse desprezado o tempo que o som gasta para chegar ao ouvido da pessoa?
(Expresse esse erro em forma percentual)
a)Calcule o tempo que a pedra gastou para chegar ao fundo do poço.
b)Determine a profundidade do poço.
c)Qual seria o erro cometido no calculo da profundidade se fosse desprezado o tempo que o som gasta para chegar ao ouvido da pessoa?
(Expresse esse erro em forma percentual)
guilhermefisica- Jedi
- Mensagens : 403
Data de inscrição : 22/07/2009
Idade : 32
Localização : São Paulo
Re: Cinematica-20
Olá,
A pedra solta percorre o interior do poço em queda-livre.
sejam:
x1 = profundidade do poço
x2 = x1: distância que o som percorre do fundo do poço até o ouvido da pessoa que atirou a pedra
t1 = tempo que a pedra em queda-livre leva para chegar ao fundo do poço
t2 = tempo que o som leva até chegar ao ouvido da pessoa.
temos então:
x1 = x2
t1 + t2 = 3 s
queda-livre: x1 = vi*t1 + (1/2)*10*t1² => x1 = 5*t1²
som: x2 = v*t2 => x2 = 340*t2
como x1=x2 => 5*t1² = 340*t2 => 5*t1² = 340*(3 - t1 ) => 5*t1² =1020 - 340*t1 =>
5*t1² + 340*t1 - 1020 = 0 => t1² + 68*t1 - 204 = 0
t1 = 2,878 s => t2 = 3 - 2,878 = 0,122 s
x1 = (1/2)*10*2,878² = 5*8,282 = 41,41 m => x1 = x2 = 41,41 m
Erro cometido:
x = (1/2)*10*3² = 45 m
45/41,41 = 1,0866 => 8,66%
um abraço
A pedra solta percorre o interior do poço em queda-livre.
sejam:
x1 = profundidade do poço
x2 = x1: distância que o som percorre do fundo do poço até o ouvido da pessoa que atirou a pedra
t1 = tempo que a pedra em queda-livre leva para chegar ao fundo do poço
t2 = tempo que o som leva até chegar ao ouvido da pessoa.
temos então:
x1 = x2
t1 + t2 = 3 s
queda-livre: x1 = vi*t1 + (1/2)*10*t1² => x1 = 5*t1²
som: x2 = v*t2 => x2 = 340*t2
como x1=x2 => 5*t1² = 340*t2 => 5*t1² = 340*(3 - t1 ) => 5*t1² =1020 - 340*t1 =>
5*t1² + 340*t1 - 1020 = 0 => t1² + 68*t1 - 204 = 0
t1 = 2,878 s => t2 = 3 - 2,878 = 0,122 s
x1 = (1/2)*10*2,878² = 5*8,282 = 41,41 m => x1 = x2 = 41,41 m
Erro cometido:
x = (1/2)*10*3² = 45 m
45/41,41 = 1,0866 => 8,66%
um abraço
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
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