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Geometria Plana

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Mensagem por icefoxi Sex 17 Jun 2011, 17:11

Boa tarde,
Não consegui resolver este exercício:

Na figura, sendo o segmento AB congruente a AC, AE congruente a AD, calcule a medida do ângulo C^DE. Dado BÂD=48°
Geometria Plana 2qtbhj8

Resposta: 24°

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Geometria Plana Empty Re: Geometria Plana

Mensagem por icefoxi Sex 17 Jun 2011, 18:24

Consegui resolver. Solução:
Geometria Plana 2heghty

(I) x + 48 = w + f
x - w = -48 + f
(II) 2x + 48 + e = 180
(III) 2w + e = 180
e = 180 - 2w
(III) em (II)
2x + 48 + 180 - 2w = 180
2x - 2w = -48
x - w = -24 (IV)
(IV) em (I)
-24 = -48 + f
24 = f

Desculpem-me, era bobeira minha. Toda vez que eu lia a questão achava que era para encontrar o ângulo em E, não em D.

icefoxi
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Geometria Plana Empty Re: Geometria Plana

Mensagem por rodrigomr Sex 17 Jun 2011, 18:39

não entendi pq x + 48 = w + f .
seria pq x+48+A^DB = 180 e w+f+A^DB =180 ?
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Geometria Plana Empty Re: Geometria Plana

Mensagem por icefoxi Sex 17 Jun 2011, 18:49

rodrigomr escreveu:não entendi pq x + 48 = w + f .Alguém poderia me explicar?

" Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele".

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Geometria Plana Empty Re: Geometria Plana

Mensagem por rodrigomr Sex 17 Jun 2011, 18:50

Obrigado ice. Tinha me esquecido disso.
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