ESPCEX-2011 Geometria Espacial

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Mensagem por RodrigoA.S em Ter 17 Abr 2018, 16:19

A figura representada abaixo,construída com hastes de plástico, é formada por dois cubos que, cada vértice do cubo maior é unido a um vértice correspondente do cubo menor por uma aresta e todas as arestas desse tipo tem a mesma medida. Se as arestas dos cubos maior e menor medem, respectivamente, 8 cm e 4 cm, a medida de cada uma das arestas que ligam os dois cubos é, em cm



a)6V2
b)3V2
c)2V3
d)4V3
e)6V3

Gab: c)

Tentei fazer o volume do cubo maior menos o volume do menor para ficar apenas com os troncos de pirâmide mas não consegui avançar...
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Re: ESPCEX-2011 Geometria Espacial

Mensagem por Lucas Pedrosa. em Ter 17 Abr 2018, 19:23

Pense numa reta que sai do centro do cubo menor (que também é o centro do cubo maior) e chega a um vértice do cubo menor. Sua medida será metade da diagonal deste cubo, ou seja (4√3)/2 = 2√3 cm

Agora a reta que sai do centro chega até um vértice do cubo maior. Sua medida também será metade da diagonal deste cubo, ou seja (8√3)/2 = 4√3


A distância entre os vértices será a diferença dessas "diagonais":

4√3 - 2√3 = 2√3 cm
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Re: ESPCEX-2011 Geometria Espacial

Mensagem por RodrigoA.S em Ter 17 Abr 2018, 20:23

Minha nossa, como fui desatento nessa questão querendo trabalhar com troncos!!! Muito obrigado Lucas!!!
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Re: ESPCEX-2011 Geometria Espacial

Mensagem por Lucas Pedrosa. em Ter 17 Abr 2018, 22:55

Por nada! Abraço!
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Re: ESPCEX-2011 Geometria Espacial

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