(UNESP-SP) - diretores de uma empresa
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(UNESP-SP) - diretores de uma empresa
por Paulo Testoni Seg 13 Jun 2011, 18:56
(UNESP-SP) A diretoria de uma empresa compõe-se de n dirigentes, contando o presidente. Considere todas as comissões de três membros que poderiam ser formadas com esses n dirigentes. Se o número de comissões que incluem o presidente é igual ao número daqueles que não o incluem, calcule o valor de n.
a) 23
b) 12
c) 8
C) 6
a) 23
b) 12
c) 8
C) 6
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: (UNESP-SP) - diretores de uma empresa
por Elcioschin Seg 13 Jun 2011, 21:55
Com o presidente = 1*C(n-1, 2) = (n - 1)!/2!*(n - 3)! = (n - 1)!/2*(n - 3)*(n - 4)!
Sem o presidente = C(n-1, 3) = (n - 1)!/3!*(n - 4)! = (n - 1)!/6*(n - 4)!
Igualando e simplificando:
1/6 = 1/2*(n - 3) ----> 2n - 6 = 6 ----> n = 6
Sem o presidente = C(n-1, 3) = (n - 1)!/3!*(n - 4)! = (n - 1)!/6*(n - 4)!
Igualando e simplificando:
1/6 = 1/2*(n - 3) ----> 2n - 6 = 6 ----> n = 6
Elcioschin- Grande Mestre
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