Equação da reta

por rickn Seg 16 Abr 2018, 09:54

na figura a reta R possui equação ax+by+c=0 e c²=8ab. então a área do triângulo OPQ vale?
https://i.servimg.com/u/f62/19/89/58/97/whatsa10.jpg

por **PedroX** Ter 17 Abr 2018, 01:51

Achando a interseção com o eixo y, encontraremos a altura.
Achando a interseção com o eixo x, encontraremos o comprimento.
Achando a altura e o comprimento, acharemos a área do triângulo.

ax+by+c=0
c²=8ab

Interseção com o eixo y (isto é: x=0)
by+c=0
by=-c
y = -c/b
y = -raiz(8ab) / b

Coordenada de interseção (0, -raiz(8ab) / b)

Interseção com o eixo x (isto é: y=0):

ax+c=0
ax=-c
x=-c/a
x=-raiz(8ab) / a

Coordenada de interseção (-raiz(8ab) / a, 0)

Área = (base * altura) / 2
Área = [-raiz(8ab) / a] * [-raiz(8ab) / b] / 2
Área = 8ab / 2ab

Área = 4 unidades de área

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