medida do segmento OI

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

medida do segmento OI

Mensagem por killua05 em Sex 10 Jun 2011, 5:21 pm

O e I são respectivamente o ortocentro e o incentro de um triângulo cujos lados medem 6cm, 8cm e 10cm. A medida, em centímetros, do segmento OI é igual a:

A) √2cm
B) 2√2cm
C) 3cm
D) 3√2cm
E) 2√3cm

Spoiler:
GABARITO: B
avatar
killua05
Jedi
Jedi

Mensagens : 296
Data de inscrição : 15/04/2011
Idade : 24
Localização : São Paulo

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: medida do segmento OI

Mensagem por killua05 em Dom 12 Jun 2011, 8:54 pm

alguem pode ajudar?
avatar
killua05
Jedi
Jedi

Mensagens : 296
Data de inscrição : 15/04/2011
Idade : 24
Localização : São Paulo

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: medida do segmento OI

Mensagem por Elcioschin em Dom 12 Jun 2011, 9:03 pm

Seja OBC o triângulo: OB = 6, OC = 8, BC = 10

O triângulo é retângulo.

O ortocentro é o próprio vcértice O (do ângulo reto)

O incentro é o centro do círculo inscrito, de raio r: r = (6 + 8 - 10)/2 ----> r = 2

O(0, 0)
I(2, 2)

OI = (2 - 0)² + (2 - 0)² ----> OI = 2*\/2
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 37448
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 70
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: medida do segmento OI

Mensagem por rodrigomr em Seg 13 Jun 2011, 11:22 am

Elcioschin escreveu:Seja OBC o triângulo: OB = 6, OC = 8, BC = 10

O triângulo é retângulo.

O ortocentro é o próprio vcértice O (do ângulo reto)

O incentro é o centro do círculo inscrito, de raio r: r = (6 + 8 - 10)/2 ----> r = 2

O(0, 0)
I(2, 2)

OI = (2 - 0)² + (2 - 0)² ----> OI = 2*\/2

r = (6 + 8 - 10)/2. por quê?
avatar
rodrigomr
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 647
Data de inscrição : 13/04/2011
Idade : 24
Localização : Lavras, Minas Gerais, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: medida do segmento OI

Mensagem por Elcioschin em Seg 13 Jun 2011, 12:39 pm

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 37448
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 70
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: medida do segmento OI

Mensagem por rodrigomr em Seg 13 Jun 2011, 12:40 pm

obrigado!
avatar
rodrigomr
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 647
Data de inscrição : 13/04/2011
Idade : 24
Localização : Lavras, Minas Gerais, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: medida do segmento OI

Mensagem por killua05 em Seg 13 Jun 2011, 7:31 pm

obrigado Elcioschin
avatar
killua05
Jedi
Jedi

Mensagens : 296
Data de inscrição : 15/04/2011
Idade : 24
Localização : São Paulo

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: medida do segmento OI

Mensagem por 9marcos9 em Ter 12 Jul 2016, 5:03 pm

nao consigo visualizar a img.

9marcos9
iniciante

Mensagens : 22
Data de inscrição : 14/03/2016
Idade : 18
Localização : São Paulo

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: medida do segmento OI

Mensagem por Elcioschin em Qua 13 Jul 2016, 9:11 am

A imagem está perdida, mas é simplesmente a demonstração de que:

Em qualquer triângulo retângulo com hipotenusa a e catetos b, c o raio r do círculo inscrito é dado por:

r = (b + c - a)/2

Esta demonstração existe em qualquer livro/apostila/internet. Por favor, pesquise.
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 37448
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 70
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum