Equação Exponencial

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Mensagem por Oziel em Ter 13 Mar 2018, 11:09

Resolva em R+ a equação :



gab: S={1,2}
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Re: Equação Exponencial

Mensagem por Eduardo Sicale em Ter 13 Mar 2018, 17:51

(x^x)² - (x²+x)*(x^x) + x³ = 0

x^x = y

y² - (x²+x)*y + x³ = 0

Delta = (-(x²+x))² - 4.1.x³

Delta = x^4 + 2x³ + x² - 4x³ = x²*(x² - 2x + 1) = x²*(x - 1)²

Vdelta = x*(x - 1) = x² - x

Raízes:

(x² + x +-(x² - x))/2 = x² e x

Por semelhança de monômios:

y = x² = x^x ---> x = 2

y = x = x^x ---> x = 1
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