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Múltipla escolha

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Múltipla escolha Empty Múltipla escolha

Mensagem por GILSON TELES ROCHA Qui 09 Jun 2011, 09:08

Um exame possui 10 questões de múltipla escolha com 3 alternativas por questão. O número de gabaritos possíveis em que a primeira e a segunda alternativas aparecem, cada uma, em exatamente 3 questões é

(A) 4 200.
(B) 4 820.
(C) 6 240.
(D) 7 280.
(E) 8 400.

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Múltipla escolha Empty Re: Múltipla escolha

Mensagem por Paulo Testoni Sex 10 Jun 2011, 12:42

Hola Gilson.

Temos 10 questões no total. Como a 1.ª deve aparecer 3 vezes, vamos chamá-la de x, nesse caso temos: xxx.
Como a 2.ª deve aparecer 3 vezes, vamos chamá-la de y, nesse caso temos: yyy.
As 4 restantes vamos designá-las por zzzz. Temos então uma permutação com repetição:

xxxyyyzzz, portanto:

P = 10!/3!3!4!
P = (10*9*8*7*6*5*4!)/3!3!4!
P = (10*9*8*7*6*5)/3!3!
P = (10*9*8*7*6*)/6*3!
P = (10*9*8*7)/3!
P = 4200
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