Múltipla escolha
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Múltipla escolha
Um exame possui 10 questões de múltipla escolha com 3 alternativas por questão. O número de gabaritos possíveis em que a primeira e a segunda alternativas aparecem, cada uma, em exatamente 3 questões é
(A) 4 200.
(B) 4 820.
(C) 6 240.
(D) 7 280.
(E) 8 400.
(A) 4 200.
(B) 4 820.
(C) 6 240.
(D) 7 280.
(E) 8 400.
GILSON TELES ROCHA- Mestre Jedi
- Mensagens : 556
Data de inscrição : 21/12/2010
Idade : 47
Localização : MORRINHOS,CEARÁ-BRASIL
Re: Múltipla escolha
Hola Gilson.
Temos 10 questões no total. Como a 1.ª deve aparecer 3 vezes, vamos chamá-la de x, nesse caso temos: xxx.
Como a 2.ª deve aparecer 3 vezes, vamos chamá-la de y, nesse caso temos: yyy.
As 4 restantes vamos designá-las por zzzz. Temos então uma permutação com repetição:
xxxyyyzzz, portanto:
P = 10!/3!3!4!
P = (10*9*8*7*6*5*4!)/3!3!4!
P = (10*9*8*7*6*5)/3!3!
P = (10*9*8*7*6*)/6*3!
P = (10*9*8*7)/3!
P = 4200
Temos 10 questões no total. Como a 1.ª deve aparecer 3 vezes, vamos chamá-la de x, nesse caso temos: xxx.
Como a 2.ª deve aparecer 3 vezes, vamos chamá-la de y, nesse caso temos: yyy.
As 4 restantes vamos designá-las por zzzz. Temos então uma permutação com repetição:
xxxyyyzzz, portanto:
P = 10!/3!3!4!
P = (10*9*8*7*6*5*4!)/3!3!4!
P = (10*9*8*7*6*5)/3!3!
P = (10*9*8*7*6*)/6*3!
P = (10*9*8*7)/3!
P = 4200
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
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