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Mensagem por maathslopes em Seg 05 Mar 2018, 12:25

Num triângulo  onde  é o ortocentro,  é o incentro e  é o circuncentro, a soma dos ângulos  e  é 330°. Calcular, em graus, o valor do ângulo .

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Re: Trigonometria

Mensagem por renan2014 em Sab 21 Abr 2018, 17:05

Dá para fazer essa questão com uma simples troca de ângulos.

Na primeira figura, sabe-se que BHC é 180°-A, basta analisar os ângulos: HBC=HAC e BAH=HCB.

Na segunda, o ângulo BIC é 90°+A; esse resultado vêm devido ao fato de A+B+C=180 e você usar esse fato no triângulo BIC.

Na terceira, o ângulo BTC é ângulo central na circunferência circunscrita ao triângulo ABC. Assim, o ângulo BTC será o dobro do ângulo BAC ... BTC=2A.

Somando, teremos:



...

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