Proporções e Regra de Três Simples

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Mensagem por Kelvin Brayan em Qua 08 Jun 2011, 11:38

(UFMG) Um carro bicombustível percorre 8 km com um litro de álcool e 11 km com um litro de combustível constituído por 75% gasolina e 25% álcool. O governo brasileiro decidiu mudar a constituição desse combustível para apenas 20% de álcool e 80% de gasolina. Suponha que o número de quilômetros que esse carro percorre com um litro dessa mistura varia linearmente de acordo com a proporção de álcool utilizada. Então, é CORRETO afirmar que, se for utilizado essa nova mistura proposta pelo governo, quanto será o consumo de combustível desse carro em km/L ?
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Mensagem por Elcioschin em Qua 08 Jun 2011, 12:25

Vamos considerar 1 L da nova mistura. Ele é constituida de:

a) 0,8 L de gasolina
b) 0,2 L da álcool

a) Com 0,8 L de gasolina o carro anda 0,8*11 = 8,8 km

b) Com 0,2 L de álcool o carro anda 0,2*8 = 1,6 km

Distância total percorrida = 8,8 + 1,6 = 10,4 km

Consulo do novo combustível = 10,4 km/L
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Mensagem por Kelvin Brayan em Qua 08 Jun 2011, 13:35

Cara, pensei que essa questão iria ser moleza, mas vestibular da UFMG é "osso".

O gabarito diz que é 11,5 km/L

Tentei fazer assim e num deu certo, por que será? Vejam:

álcool - 8 km/L
Combustível convencional - 11 km/L ( 2 km/L - 25% álcool, 9 km/L - 75% gasolina)

Logo, a nova mistura (80% gasolina e 20% álcool) proposta pelo governo seria:

25% álc - 2 km/L
20% álc - x

x = 1,6 km/L

75% gas - 9 km/L
80% gas - y

y = 9,6 km/L

Assim, x + y = "consumo da nova mistura" = 9,6 + 1,6 = 11,2 km/L

Só que o gabarito diz que a resposta certa é 11,5 km/L por quê?
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Mensagem por Euclides em Qua 08 Jun 2011, 15:23

O gabarito está errado:

@UFMG escreveu:Suponha que o número de quilômetros que esse carro percorre com um litro dessa mistura varia linearmente de acordo com a proporção de álcool utilizada.

Fazendo essa linearidade tem-se:

Proporções e Regra de Três Simples Trokm

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Mensagem por Kelvin Brayan em Qua 08 Jun 2011, 15:57

Ahhh então eu acertei mesmo, valeu!

Achei estranho a resposta do gabarito!
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Mensagem por Elcioschin em Qua 08 Jun 2011, 17:21

Kelvin

Sempre que postar uma questão:

1) Coloque o enunciado completo, inclusive as alternativas, se houver.
2) Coloque também a sua tentativa de resolução.
2) Se vc tiver a resposta, coloque-a também. Isto facilita a vida de quem pretende ajudá-lo. Neste caso, por exemplo, eu teria visto o meu engano.
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Mensagem por Kelvin Brayan em Qui 09 Jun 2011, 15:19

OK, peço desculpas...
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