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Rolamento sem deslizar

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Mensagem por alan lima Qui 01 Mar 2018, 22:25

Boa noite, estou tentando resolver a seguinte questão: 

Um cilindro sólido de massa M e raio R sujeito apenas a ação da gravidade, rola, sem deslizar, sobre um plano inclinado que forma angulo de 30 com um plano horizontal. Inicialmente o eixo do cilindro está paralelo ao plano horizontal e o sólido está em repouso, e os pontos de contato do cilindro com o plano estão a uma altura h do plano horizontal. 
Suponha que a aceleração da gravidade é g e calcule a velocidade do centro de massa do cilindro quando este atinge a extremidade inferior do plano inclinado.

Sei que a velocidade é dada por: Vcm=WR

Mas como eu posso calcular o W?

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Mensagem por guster345 Qui 01 Mar 2018, 22:34

\frac{m*v^2}{2}+mgh = \frac{m*v^2}{2} + mgh
mgh= \frac{m*v^2}{2}
gh= \frac{v^2}{2}
v^2=2gh
v=\sqrt{2gh}

W= \frac{\sqrt{2gh}}{R}
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Mensagem por guster345 Sex 02 Mar 2018, 22:15

Está certo?
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Mensagem por alan lima Qua 07 Mar 2018, 22:05

Eu não tenho gabarito desta questão, vou tentar conseguir. Mas muito obrigado pela ajuda.

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Mensagem por Euclides Qua 07 Mar 2018, 22:25


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Mensagem por Giovana Martins Qua 07 Mar 2018, 22:29

Guster, creio que você esqueceu-se de considerar a energia cinética de rotação do cilindro. Eu estou sem tempo agora, daí não vou poder tentar realizar algum tipo de resolução. Qualquer coisa eu posto alguma coisa mais tarde.


Última edição por Giovana Martins em Qui 08 Mar 2018, 13:08, editado 1 vez(es)

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Mensagem por Giovana Martins Qua 07 Mar 2018, 22:30

Ah, o Euclides já resolveu : ).

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Mensagem por guster345 Sáb 10 Mar 2018, 15:15

Giovana Martins escreveu:Ah, o Euclides já resolveu : ).
Isso deve ser de faculdade ou questão militar , porque nunca vi essa grandeza:
Rolamento sem deslizar Gif  recebe o nome de Momento de Inércia.
Mas eu entendi a resolução... 
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Mensagem por Giovana Martins Sáb 10 Mar 2018, 16:53

Sim. O conteúdo que envolve os conceitos relativos ao momento de inércia dos corpos geralmente são vistos no meio acadêmico.

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Mensagem por alan lima Qua 14 Mar 2018, 21:28

Boa noite, 

Muito obrigado a todos pela ajuda. Essa questão é do concurso para o corpo de engenheiros da marinha de 2005.

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