Rolamento sem deslizar

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Rolamento sem deslizar

Mensagem por alan lima em Qui 01 Mar 2018, 22:25

Boa noite, estou tentando resolver a seguinte questão: 

Um cilindro sólido de massa M e raio R sujeito apenas a ação da gravidade, rola, sem deslizar, sobre um plano inclinado que forma angulo de 30 com um plano horizontal. Inicialmente o eixo do cilindro está paralelo ao plano horizontal e o sólido está em repouso, e os pontos de contato do cilindro com o plano estão a uma altura h do plano horizontal. 
Suponha que a aceleração da gravidade é g e calcule a velocidade do centro de massa do cilindro quando este atinge a extremidade inferior do plano inclinado.

Sei que a velocidade é dada por: Vcm=WR

Mas como eu posso calcular o W?

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Re: Rolamento sem deslizar

Mensagem por guster345 em Qui 01 Mar 2018, 22:34

\frac{m*v^2}{2}+mgh = \frac{m*v^2}{2} + mgh
mgh= \frac{m*v^2}{2}
gh= \frac{v^2}{2}
v^2=2gh
v=\sqrt{2gh}

W= \frac{\sqrt{2gh}}{R}
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Re: Rolamento sem deslizar

Mensagem por guster345 em Sex 02 Mar 2018, 22:15

Está certo?
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Re: Rolamento sem deslizar

Mensagem por alan lima em Qua 07 Mar 2018, 22:05

Eu não tenho gabarito desta questão, vou tentar conseguir. Mas muito obrigado pela ajuda.

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Re: Rolamento sem deslizar

Mensagem por Euclides em Qua 07 Mar 2018, 22:25


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Re: Rolamento sem deslizar

Mensagem por Giovana Martins em Qua 07 Mar 2018, 22:29

Guster, creio que você esqueceu-se de considerar a energia cinética de rotação do cilindro. Eu estou sem tempo agora, daí não vou poder tentar realizar algum tipo de resolução. Qualquer coisa eu posto alguma coisa mais tarde.


Última edição por Giovana Martins em Qui 08 Mar 2018, 13:08, editado 1 vez(es)
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Re: Rolamento sem deslizar

Mensagem por Giovana Martins em Qua 07 Mar 2018, 22:30

Ah, o Euclides já resolveu : ).
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Re: Rolamento sem deslizar

Mensagem por guster345 em Sab 10 Mar 2018, 15:15

@Giovana Martins escreveu:Ah, o Euclides já resolveu : ).
Isso deve ser de faculdade ou questão militar , porque nunca vi essa grandeza:
  recebe o nome de Momento de Inércia.
Mas eu entendi a resolução... 
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Re: Rolamento sem deslizar

Mensagem por Giovana Martins em Sab 10 Mar 2018, 16:53

Sim. O conteúdo que envolve os conceitos relativos ao momento de inércia dos corpos geralmente são vistos no meio acadêmico.
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Re: Rolamento sem deslizar

Mensagem por alan lima em Qua 14 Mar 2018, 21:28

Boa noite, 

Muito obrigado a todos pela ajuda. Essa questão é do concurso para o corpo de engenheiros da marinha de 2005.

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