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Mensagem por anabperc em Dom 04 Fev 2018, 17:38

(EsPCEx) Sabendo que x é um arco do 1° quadrante e tgx= 1/5, então:


a) cosx= 1√26
b) cotgx = -5
c) senx = 5/√26
d) secx√26
e) cossecx√26

anabperc
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Re: Trigonometria

Mensagem por Skyandee em Dom 04 Fev 2018, 17:52

No primeiro quadrante teremos seno, cosseno e tangente positivos. Assim:

 \\sen\,x > 0\;;\;cos\,x>0\\\\tg\,x=\frac{sen\,x}{cos\,x}=\frac{1}{5} \Leftrightarrow cos\,x=5sen\,x\\\\\\sen^2x+25sen^2x=1 \Leftrightarrow 26sen^2x=1 \Leftrightarrow sen\,x=\frac{1}{\sqrt{26}} \Rightarrow cos\,x=\frac{5}{\sqrt{26}}\\\\\\sec\,x=\frac{1}{cos\,x} \Leftrightarrow sec\,x=\frac{\sqrt{26}}{5}\\\\\\cotg\,x=\frac{1}{tg\,x} \Leftrightarrow cotg\,x=5\\\\\\cossec\,x=\frac{1}{sen\,x} \Leftrightarrow \boxed{cossec\,x=\sqrt{26}}
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Re: Trigonometria

Mensagem por anabperc em Dom 04 Fev 2018, 18:07

@Skyandee escreveu:No primeiro quadrante teremos seno, cosseno e tangente positivos. Assim:

 \\sen\,x > 0\;;\;cos\,x>0\\\\tg\,x=\frac{sen\,x}{cos\,x}=\frac{1}{5} \Leftrightarrow cos\,x=5sen\,x\\\\\\sen^2x+25sen^2x=1 \Leftrightarrow 26sen^2x=1 \Leftrightarrow sen\,x=\frac{1}{\sqrt{26}} \Rightarrow cos\,x=\frac{5}{\sqrt{26}}\\\\\\sec\,x=\frac{1}{cos\,x} \Leftrightarrow sec\,x=\frac{\sqrt{26}}{5}\\\\\\cotg\,x=\frac{1}{tg\,x} \Leftrightarrow cotg\,x=5\\\\\\cossec\,x=\frac{1}{sen\,x} \Leftrightarrow \boxed{cossec\,x=\sqrt{26}}
Obrigada! Very Happy

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Re: Trigonometria

Mensagem por Euclides em Dom 04 Fev 2018, 18:08

Efetuando uma substituição e elevando ambos os membros ao quadrado:


____________________________________________
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Re: Trigonometria

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