Equação 2º Grau
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Equação 2º Grau
Determinar a soma de todos os valores reais que pode assumir "a" de tal maneira que x²+ax+1=0 e x²+x+a=0, admitam ao menos uma raiz comum.
a)1
b)-2
c)0
d)-1
e)2
a)1
b)-2
c)0
d)-1
e)2
FlavioMachado- Jedi
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Re: Equação 2º Grau
e) a = 2:
x² + 2.x + 1 = 0 ---> x = -1 (raiz dupla)
x² + x + 2 = 0 ---> duas raízes complexas
Não serve
c) a = 0 ---> x 2 + 1 = 0 ---> x = -i, x = i ---> x² + x = 0 ---> x = 0, x = - 1 ---> Não serve
b) a = -2 ---> x² - 2.x + 1 = 0 ---> x = 1 (raiz dupla) ---> x² + x - 2 = 0 ---> Raízes x = -2, x = 1 ---> OK
a) a = 1 ---> x² + x + 1 = 0 ---> Raízes complexas ---> x² + x + 1 = 0 --> idem ---> Não serve: as duas raízes são iguais
d) a = - 1 ---> x² - x + 1 ---> Raízes complexas ---> x² + x - 1 --> Raízes reais: não serve
x² + 2.x + 1 = 0 ---> x = -1 (raiz dupla)
x² + x + 2 = 0 ---> duas raízes complexas
Não serve
c) a = 0 ---> x 2 + 1 = 0 ---> x = -i, x = i ---> x² + x = 0 ---> x = 0, x = - 1 ---> Não serve
b) a = -2 ---> x² - 2.x + 1 = 0 ---> x = 1 (raiz dupla) ---> x² + x - 2 = 0 ---> Raízes x = -2, x = 1 ---> OK
a) a = 1 ---> x² + x + 1 = 0 ---> Raízes complexas ---> x² + x + 1 = 0 --> idem ---> Não serve: as duas raízes são iguais
d) a = - 1 ---> x² - x + 1 ---> Raízes complexas ---> x² + x - 1 --> Raízes reais: não serve
Elcioschin- Grande Mestre
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