(UcSal) Polinômios
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(UcSal) Polinômios
Se a soma dos coeficientes do polinômio p(x) = (ax²+4bx+c-3)³ é igual a 8 e x1= -1 e x2 = 0 são suas raízes, então:
1) a =3
2) b = 4
3) c = -3
4) a+b+c = 4
5) 4abc =3 (resposta)
1) a =3
2) b = 4
3) c = -3
4) a+b+c = 4
5) 4abc =3 (resposta)
doraoliveira- Jedi
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Re: (UcSal) Polinômios
P(x) = (a.x² + 4.b.x + c- 3)³ ---> Raízes: x = -1 e x = 0
Para x = 0 ---> P(0) = (a.0² + 4.b.0 + c - 3)³ ---> 0 = (c - 3)³ ---> c = 3 ---> I
Para x = -1 ---> P(-1) ---> [a.(-1)² + 4.b.(-1) + 3 - 3) ---> 0 = a - 4.b ---> a = 4.b ---> II
Para x = 1 ---> ∑coef = (a + 4.b)³ ---> 8 = (a + 4.b)³ ---> 2³ = (a + 4.b)³ ---> a + 4.b = 2 ---> III
II em III ---> 4.b + 4.b = 2 ---> 8.b = 2 ---> b = 1/4
II ---> a = 4.b ---> a = 4.(1/4) ---> a = 1 ---> IV
4.a.b.c = 4.1.(1/4).3 ---> 4.a.b.c = 3
Para x = 0 ---> P(0) = (a.0² + 4.b.0 + c - 3)³ ---> 0 = (c - 3)³ ---> c = 3 ---> I
Para x = -1 ---> P(-1) ---> [a.(-1)² + 4.b.(-1) + 3 - 3) ---> 0 = a - 4.b ---> a = 4.b ---> II
Para x = 1 ---> ∑coef = (a + 4.b)³ ---> 8 = (a + 4.b)³ ---> 2³ = (a + 4.b)³ ---> a + 4.b = 2 ---> III
II em III ---> 4.b + 4.b = 2 ---> 8.b = 2 ---> b = 1/4
II ---> a = 4.b ---> a = 4.(1/4) ---> a = 1 ---> IV
4.a.b.c = 4.1.(1/4).3 ---> 4.a.b.c = 3
Elcioschin- Grande Mestre
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