PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

(UcSal) Polinômios

2 participantes

Ir para baixo

(UcSal) Polinômios Empty (UcSal) Polinômios

Mensagem por doraoliveira Sáb 20 Jan 2018, 16:45

Se a soma dos coeficientes do polinômio p(x) = (ax²+4bx+c-3)³ é igual a 8 e x1= -1 e x2 = 0 são suas raízes, então:

1) a =3
2) b = 4
3) c = -3
4) a+b+c = 4
5) 4abc =3  (resposta)

doraoliveira
Jedi
Jedi

Mensagens : 204
Data de inscrição : 06/02/2016
Idade : 28
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

(UcSal) Polinômios Empty Re: (UcSal) Polinômios

Mensagem por Elcioschin Sáb 20 Jan 2018, 17:17

P(x) = (a.x² + 4.b.x + c- 3)³ ---> Raízes: x = -1 e x = 0

Para x = 0 ---> P(0) = (a.0² + 4.b.0 + c - 3)³ ---> 0 = (c - 3)³ ---> c = 3 ---> I

Para x = -1 ---> P(-1) ---> [a.(-1)² + 4.b.(-1) + 3 - 3) ---> 0 = a - 4.b ---> a = 4.b ---> II

Para x = 1 ---> coef = (a + 4.b)³ ---> 8 = (a + 4.b)³ ---> 2³ = (a + 4.b)³ ---> a + 4.b = 2 ---> III

II em III ---> 4.b + 4.b = 2 ---> 8.b = 2 ---> b = 1/4

II ---> a = 4.b ---> a = 4.(1/4) ---> a = 1 ---> IV

4.a.b.c = 4.1.(1/4).3 ---> 4.a.b.c = 3
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos