Qual a taxa mensal cobrada no financiamento?

por Luiz 2017 Ter 09 Jan 2018, 14:11

Que taxa mensal é cobrada num financiamento de $ 12.766,00 a ser liquidado em 12 prestações iguais de $ 1.360,24, vencíveis no final de cada mês?

R: 4% a.m.

por Luiz 2017 Qua 10 Jan 2018, 22:26

Luiz 2017 escreveu:

Que taxa mensal é cobrada num financiamento de $ 12.766,00 a ser liquidado em 12 prestações iguais de $ 1.360,24, vencíveis no final de cada mês?

R: 4% a.m.

Resolvendo pela equação de Baily:

h = \left( \frac{n\cdot PMT}{PV} \right) ^ {\frac{2}{n+1}} - 1

i = h\cdot \left[ \frac{12-(n-1)h} {12-2(n-1)h} \right]

onde:

PV = $ 12.766,00
PMT = $ 1.360,24
n = 12 meses
i = ?

Substituindo valores:

h = \left( \frac{12\cdot 1360,24}{12766} \right) ^ {\frac{2}{12+1}} - 1

h = \left( \frac{16322,88}{12766} \right) ^ {\frac{2}{13}} - 1

h = \left( 1,278621338 \right) ^ {0,153846153} - 1

h = 1,038536676 - 1

h = 0,038536676

i = 0,038536676\cdot \left[ \frac{12-(12-1)\cdot 0,038536676} {12-2(12-1)\cdot 0,038536676} \right]

i = 0,038536676\cdot \left[ \frac{11,57609657} {11,15219314} \right]

i = 0,038536676\times 1,038010768

i = 0,040001484

\boxed{i \approx 4\%\;a.m.}

Temos aqui, jota-r, uma solução como você gosta, sem processo iterativo.

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