Um helicóptero
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Um helicóptero
por GILSON TELES ROCHA Qua 01 Jun 2011, 15:59
Um helicóptero sai de um ponto P no solo e faz os seguintes movimentos sucessivos: 500m verticalmente para cima, 900m horizontalmente na direção norte, 200m verticalmente para cima, 700m horizontalmente na direção oeste e 100m verticalmente para baixo, pousando no ponto M de uma montanha próxima. Um valor aproximado para a distância entre os pontos P e M é:
A) 1000m
B) 1300m
C) 1600m
D) 1900m
E) 2200m
Letra B.
A) 1000m
B) 1300m
C) 1600m
D) 1900m
E) 2200m
Letra B.
GILSON TELES ROCHA- Mestre Jedi
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Re: Um helicóptero
por DIEGOLEITE Qua 01 Jun 2011, 17:19
Questão bacana Gilson, estou quebrando a cabeça pra resolver!!!
Tenho certeza que isso é vetores em 3 dimensões, agora será que usando aquele plano x, y e z essa questão não sai? Vamos tentando que a gente conseque! Um abraço!
Tenho certeza que isso é vetores em 3 dimensões, agora será que usando aquele plano x, y e z essa questão não sai? Vamos tentando que a gente conseque! Um abraço!
DIEGOLEITE- Jedi
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Re: Um helicóptero
por Pablo Simões Qua 01 Jun 2011, 17:26
Eu resolvi, assim que eu terminar o desenho irei postar aqui 
Pablo Simões- Recebeu o sabre de luz
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Re: Um helicóptero
por Pablo Simões Qua 01 Jun 2011, 18:01
Primeiramente devemos descobrir quanto vale CP. Pelo triângulo CPE, temos:
CP² = PE² + EC²
CP² = 900² + 700²
CP² = 810000 + 490000
CP² = 1300000
Obs: EC = DG
Entre o ponto MC, eu criei um novo ponto. O ponto J. Logo notamos que existe um novo retângulo, o retângulo DGBJ. Podemos perceber que M é o ponto médio entre DJ. Logo MJ vale 100. Olhando a figura percebemos que MC é igual a soma de PA mais MJ. MC = 600 m.
Por Pitágoras:
PM² = CP² + MC²
PM² = 1300000 + 600² => PM² = 1300000 + 360000
PM² = 1660000
PM = 1288,41 m
Logo PM mede aproximadamente 1300 m
CP² = PE² + EC²
CP² = 900² + 700²
CP² = 810000 + 490000
CP² = 1300000
Obs: EC = DG
Entre o ponto MC, eu criei um novo ponto. O ponto J. Logo notamos que existe um novo retângulo, o retângulo DGBJ. Podemos perceber que M é o ponto médio entre DJ. Logo MJ vale 100. Olhando a figura percebemos que MC é igual a soma de PA mais MJ. MC = 600 m.
Por Pitágoras:
PM² = CP² + MC²
PM² = 1300000 + 600² => PM² = 1300000 + 360000
PM² = 1660000
PM = 1288,41 m
Logo PM mede aproximadamente 1300 m
Última edição por Pablo Simões em Qua 01 Jun 2011, 19:48, editado 1 vez(es)
Pablo Simões- Recebeu o sabre de luz
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Re: Um helicóptero
por Euclides Qua 01 Jun 2011, 18:40
Uma outra imagem para auxiliar a visualização:
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Um helicóptero
por Pablo Simões Qua 01 Jun 2011, 18:58
Espetacular! 
Euclides, a minha resolução está certa? Com qual programa o Sr. fez está imagem?
Euclides, a minha resolução está certa? Com qual programa o Sr. fez está imagem?
Pablo Simões- Recebeu o sabre de luz
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Re: Um helicóptero
por Euclides Qua 01 Jun 2011, 19:25
Sua solução está correta. Você apenas colocou um zero a mais na resposta final. A imagem foi feita no Sketchup-8, um software livre distribuído gratuitamente pelo Google:
http://sketchup.google.com/download/gsu.html
http://sketchup.google.com/download/gsu.html
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Um helicóptero
por Elcioschin Qua 01 Jun 2011, 19:41
A distância pedida é a diagonal de um paralelepíedo de lados:
a = 500 + 200 - 100 ----> a = 600
b = 900
c = 700
d² = 600² + 900² + 700²
d² = 36*10^4 + 81*10^4 + 49*10^4
d² = 166*10^4
d = 100*\/166
d ~= 1288
a = 500 + 200 - 100 ----> a = 600
b = 900
c = 700
d² = 600² + 900² + 700²
d² = 36*10^4 + 81*10^4 + 49*10^4
d² = 166*10^4
d = 100*\/166
d ~= 1288
Elcioschin- Grande Mestre
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