Retângulo
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Retângulo
por FlavioMachado Qui 21 Dez 2017, 16:47
Calcular a área da região retangular ABCD, se BP = 2 e PD = 1.
R:
R:
FlavioMachado- Jedi
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Re: Retângulo
por Elcioschin Sáb 23 Dez 2017, 16:07
Vou começar:
Sejam M e N os centros das semicircunferências de raios R e r, em AD CD
MA = MD = MP = R ----> NC = ND = NP = R
Sejam α = P^MD e β = P^ND ---> P^NC = 180º - β ---> cos(180º - β) = - cosβ
Lei dos cossenos:
No ∆ MPD ---> PD² = MP² + MD² - 2.MP.MD.cosα ---> 1 = 2.R² - 2.R².cosα
No ∆ NPD ---> PD² = NP² + ND² - 2.NP.ND.cosβ ---> 1 = 2.r² - 2.r².cos(180º - β) --> 1 = 2.r² + 2.r².cosβ
No ∆ retângulo BAM ---> BM² = AB² + AM² ---> BM² = (2.r)² + R² ---> BM² = 4.r² + R²
Tente continuar
Sejam M e N os centros das semicircunferências de raios R e r, em AD CD
MA = MD = MP = R ----> NC = ND = NP = R
Sejam α = P^MD e β = P^ND ---> P^NC = 180º - β ---> cos(180º - β) = - cosβ
Lei dos cossenos:
No ∆ MPD ---> PD² = MP² + MD² - 2.MP.MD.cosα ---> 1 = 2.R² - 2.R².cosα
No ∆ NPD ---> PD² = NP² + ND² - 2.NP.ND.cosβ ---> 1 = 2.r² - 2.r².cos(180º - β) --> 1 = 2.r² + 2.r².cosβ
No ∆ retângulo BAM ---> BM² = AB² + AM² ---> BM² = (2.r)² + R² ---> BM² = 4.r² + R²
Tente continuar
Elcioschin- Grande Mestre
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