tetraedro regular
3 participantes
Página 1 de 1
tetraedro regular
por leozinho Ter 31 maio 2011, 01:50
No tetraedro regular representado na figura, R e S são, respectivamente, os pontos médios de NP e OM. (imagem abaixo)
A razão RS/MN é igual a:
a) v3
b) (v3)/2
c) v2
d) (v2)/2
e) 3 v2
A razão RS/MN é igual a:
a) v3
b) (v3)/2
c) v2
d) (v2)/2
e) 3 v2
leozinho- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 883
Data de inscrição : 15/10/2009
Idade : 33
Localização : Sao Paulo
Re: tetraedro regular
por Jose Carlos Ter 31 maio 2011, 10:17
Temos:
tetraedro possui arestas iguais, é formado por triângulos equiláteros.
seja L a aresta do trtraedro.
triângulo RNS é retângulo em R, daí:
........L*\/3
NS = -------
..........2
RN = L/2
RS² + RN² = NS²
RS² + (L/2)² = 3*L²/4
RS = L/\/2 => RS = (L\/2)/2
então:
RS/MN = (L*\/2/2)/L => RS/MN = (\/2)/2
tetraedro possui arestas iguais, é formado por triângulos equiláteros.
seja L a aresta do trtraedro.
triângulo RNS é retângulo em R, daí:
........L*\/3
NS = -------
..........2
RN = L/2
RS² + RN² = NS²
RS² + (L/2)² = 3*L²/4
RS = L/\/2 => RS = (L\/2)/2
então:
RS/MN = (L*\/2/2)/L => RS/MN = (\/2)/2
Última edição por Jose Carlos em Ter 31 maio 2011, 10:41, editado 1 vez(es)
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: tetraedro regular
por leozinho Ter 31 maio 2011, 10:21
obrigado mestre, vc eh dezzzzzzzzzzzzzzzz.
Leozinho
Leozinho
leozinho- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 883
Data de inscrição : 15/10/2009
Idade : 33
Localização : Sao Paulo
Re: tetraedro regular
por lucasconrado Qua 09 Nov 2016, 20:52
Mestre, resolvi a questão da mesma maneira que você, porém, na hora de resolvê-lá, fiquei em dúvida se o angulo R seria mesmo de 90 graus. Qual o motivo pelo qual o angulo R é reto ?
lucasconrado- Jedi
- Mensagens : 262
Data de inscrição : 13/07/2016
Idade : 32
Localização : RJ
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
