tetraedro regular

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

tetraedro regular

Mensagem por leozinho em Ter Maio 31 2011, 01:50

No tetraedro regular representado na figura, R e S são, respectivamente, os pontos médios de NP e OM. (imagem abaixo)
A razão RS/MN é igual a:
a) v3
b) (v3)/2
c) v2
d) (v2)/2
e) 3 v2

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

leozinho
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 762
Data de inscrição : 15/10/2009
Idade : 26
Localização : Sao Paulo

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: tetraedro regular

Mensagem por Jose Carlos em Ter Maio 31 2011, 10:17

Temos:

tetraedro possui arestas iguais, é formado por triângulos equiláteros.

seja L a aresta do trtraedro.

triângulo RNS é retângulo em R, daí:

........L*\/3
NS = -------
..........2

RN = L/2

RS² + RN² = NS²

RS² + (L/2)² = 3*L²/4

RS = L/\/2 => RS = (L\/2)/2

então:

RS/MN = (L*\/2/2)/L => RS/MN = (\/2)/2


Última edição por Jose Carlos em Ter Maio 31 2011, 10:41, editado 1 vez(es)
avatar
Jose Carlos
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 5549
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 67
Localização : Niterói - RJ

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: tetraedro regular

Mensagem por leozinho em Ter Maio 31 2011, 10:21

obrigado mestre, vc eh dezzzzzzzzzzzzzzzz.
Leozinho

leozinho
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 762
Data de inscrição : 15/10/2009
Idade : 26
Localização : Sao Paulo

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: tetraedro regular

Mensagem por lucasconrado em Qua Nov 09 2016, 19:52

Mestre, resolvi a questão da mesma maneira que você, porém, na hora de resolvê-lá, fiquei em dúvida se o angulo R seria mesmo de 90 graus. Qual o motivo pelo qual o angulo R é reto ?

lucasconrado
Jedi
Jedi

Mensagens : 206
Data de inscrição : 13/07/2016
Idade : 25
Localização : RJ

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum