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Cirucuferência

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Mensagem por Nova Era Sáb 02 Dez 2017, 20:47

De um ponto P exterior a um círculo, traça-se uma reta secante r, que intercepta a circunferência nos pontos A e B, sendo PA>PB. A partir do mesmo ponto exterior P, traça-se a tangente PT ao círculo. Sabe-se que PT=16cm, PA=32 cm e que o raio do círculo é igual a 13 cm. Qual é, em centímetros a distância do centro do círculo à corda AB?
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Cirucuferência Empty Re: Cirucuferência

Mensagem por Elcioschin Dom 03 Dez 2017, 18:50

Seja M o ponto médio da corda AB e O o centro da circunferência
Trace OA = OB = R = 13

PA.PB = PT² ---> 32.PB = 16² ---> PB = 8

AB = PA - PB ---> AB = 32 - 8 ---> AB = 24

AM = BM = 24/2 ---> AM = BM = 12

No triângulo retângulo OMA ---> OM² = OA² - AM² ---> OM² = 13² - 12² ----> OM = 5
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