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Mensagem por guilhermefisica em Qua 22 Jul 2009, 19:52

Um motorista passa por um inspetor de trânsito que resolve segui-lo com sua motocicleta, pois a velocidade máxima naquele local era de 60km/h e o caro estava desenvolvendo 72km/h. O inspetor partindo do repouso, inicia a perseguição 10 s após a passagem do carro, desenvolvendo uma aceleração constante.Sabendo-se que ele alcança o motorista a 3km de onde partiu, determine a velocidade do inspetor nesse momento.
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Cinematica-12 Empty Re: Cinematica-12

Mensagem por Jose Carlos em Sex 07 Ago 2009, 14:58

Olá,

...................... 10 s
......|------------/\-----------|
....motorista
......* -> v1 = 72 km/h ...........* -> v1 = 72 km/h ........................... * -> 72 km/h
---------------------------------------------------------------------------------
..... * -> v2 .............................................................................. * v
... inspetor
.....|------------------------------\/--------------------------------|
.............................................. 3000 m

temos:

72 km/h = 20 m/s

antes do inspetor iniciar a perseguição o motorista terá se deslocado de:

x = v1*t = v1*10 = 20*10 = 200 m

para percorrer os 3000 m o motorista leva:

x = v1*t => 3000 = 20*t => t = 150 s

e como a perseguição inicia-se após 10 s então o tempo para o movimento dos dois será de:

150 - 10 = 140 s.

assim:

inspetor -> 3000 = (1/2)*a*t² = (1/2)*a*140² = (1/2)*a*19600 => a = 0,3061 m/s²

v = vi + a*t => v = 0 + 0,3061*140 => v = 42,85 m/s ou v = 154,26 km/h.


um abraço.

então o tempo decorrido até o encontro será:
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