(Enem 2011) Geometria Espacial

Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele.



Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas AD, BC, AB e CD, nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos. Os formatos dos sólidos descartados são 

a) todos iguais. 

b) todos diferentes. 

c) três iguais e um diferente. 

d) apenas dois iguais. 

e) iguais dois a dois.


Eu encontrei essa resolução:



Vi outras, mas são todas iguais. A minha dúvida é: se o enunciado diz "Os quatro cortes saem de O em direção às arestas", então por que nos desenhos, os cortes saem da aresta QOP, e não de cima do O?? Por que se saíssem, conforme diz o enunciado, formaria 4 sólidos iguais, na minha visão...

Talvez seja possível, mas veja que serão necessariamente 4 cortes, conforme comando. Reveja se as figuras que você está projetando são formadas apenas por 4 cortes

Não é possível:

1) Não se pode fazer um corte linear, com uma ferramenta, em 1 ponto (uma serra por exemplo). O corte é feito segundo uma linha.

2) Os dois primeiros cortes são feitos através da linha PQ e terminando em AD ou BC

3) Os outros dois cortes serão feitos através de outra linha RS, passando por O e perpendicular a PQ, terminando em AB e CD

Elcioschin escreveu:Não é possível:

1) Não se pode fazer um corte linear, com uma ferramenta, em 1 ponto (uma serra por exemplo). O corte é feito segundo uma linha.

2) Os dois primeiros cortes são feitos através da linha PQ e terminando em AD ou BC

3) Os outros dois cortes serão feitos através de outra linha RS, passando por O e perpendicular a PQ, terminando em AB e CD

1) Mas saindo de P ou Q também não está saindo de cima de um ponto?

2) Mas saindo de P e indo até A dá um corte, depois de Q até B dá outro corte, mais os outros 2 já dão os 4 cortes pedidos no enunciado. Sei que eu devo estar pensando errado, mas só consigo enxergar isso...

1) Ele não sai de P ou de Q ---> Ele começa na reta PQ e termina nas retas AD e BC (2 cortes iguais)

2) Ele não sai de P e vai até A ---> Ele sai de O e termina nas retas AB e CD (outros 2 cortes iguais)

Entendi!!
Só achei difícil de visualizar sem ver a resolução...
Obrigada!