Exercício de proporção

por PlodX Dom 15 maio 2011, 17:08

Um prêmio de R$ 2.000,00 deve ser dividido entre os três primeiros colocados em um concurso de forma proporcional à pontuação obtida.Se o 1° colocado fez 90 pontos, o 2° colocado fez 83 pontos e o 3° colocado 77 pontos, a diferença, em reais, entre os prêmios a que têm direito o 1° e o 2° colocados é igual a:

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por **Euclides** Dom 15 maio 2011, 17:30

PlodX escreveu:Um prêmio de R$ 2.000,00 deve ser dividido entre os três primeiros colocados em um concurso de forma proporcional à pontuação obtida.Se o 1° colocado fez 90 pontos, o 2° colocado fez 83 pontos e o 3° colocado 77 pontos, a diferença, em reais, entre os prêmios a que têm direito o 1° e o 2° colocados é igual a:

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Devemos entender que a proporcionalidade é direta: mais pontos maior prêmio. Nesses esxercícios um bom método é lembrar que existirá uma constante de proporcionalidade, tal que:

$\\90k+83k+77k=2000\\250k=2000\\k=8\\\\90k-83k=\Delta\\720-664=\Delta\\56=\Delta$

Não concordo com o gabarito cuja resposta é a diferença entre o primeiro e o terceiro.