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Demonstração- Polinômio

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Demonstração- Polinômio Empty Demonstração- Polinômio

Mensagem por Fafa Dom 15 maio 2011, 01:19

Mostre que o polinômio possui pelo
menos uma raiz real no intervalo aberto (0,1) . Justifique todos os
passos da demosntração.
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Demonstração- Polinômio Empty Re: Demonstração- Polinômio

Mensagem por Adam Zunoeta Dom 15 maio 2011, 06:36

P(x)=12x³-16x²-3x+4

Fatorando.......

P(x)=4x²(3x-4)-(3x-4)

P(x)=(3x-4)(4x²-1)=(3x-4)(2x-1)(2x+1)

P(x)=(3x-4)(2x-1)(2x+1)=0

3x-4=0

2x-1=0 --->x=1/2

2x+1=0

Ou seja, possui pelo menos uma raiz real no intervalo aberto (0,1).



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