Demonstração- Polinômio
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Demonstração- Polinômio
Mostre que o polinômio possui pelo
menos uma raiz real no intervalo aberto (0,1) . Justifique todos os
passos da demosntração.
menos uma raiz real no intervalo aberto (0,1) . Justifique todos os
passos da demosntração.
Fafa- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 497
Data de inscrição : 31/07/2009
Localização : Rio de Janeiro
Re: Demonstração- Polinômio
P(x)=12x³-16x²-3x+4
Fatorando.......
P(x)=4x²(3x-4)-(3x-4)
P(x)=(3x-4)(4x²-1)=(3x-4)(2x-1)(2x+1)
P(x)=(3x-4)(2x-1)(2x+1)=0
3x-4=0
2x-1=0 --->x=1/2
2x+1=0
Ou seja, possui pelo menos uma raiz real no intervalo aberto (0,1).
Fatorando.......
P(x)=4x²(3x-4)-(3x-4)
P(x)=(3x-4)(4x²-1)=(3x-4)(2x-1)(2x+1)
P(x)=(3x-4)(2x-1)(2x+1)=0
3x-4=0
2x-1=0 --->x=1/2
2x+1=0
Ou seja, possui pelo menos uma raiz real no intervalo aberto (0,1).
Adam Zunoeta- Monitor
- Mensagens : 4223
Data de inscrição : 25/08/2010
Idade : 34
Localização : Cuiabá
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