Altura de um tetraedro regular
2 participantes
Página 1 de 1
Altura de um tetraedro regular
por Mathematicien Dom 27 Ago 2017, 10:32
O perímetro da base de um tetraedro regular é 9 m. A medida da altura desse tetraedro, em m, é
a) (√6) / 2
b) 3 (√6) / 2
c) 3 √6
d) √6
Por favor, poderiam me explicar como vocês resolveriam essa questão?
Eu achei o apótema da base e apliquei o teorema de Pitágoras: (altura de uma das faces)² = (apótema)² + (altura)²
Cheguei ao gabarito, mas gostaria de saber se há outra maneira de fazer.
Obrigado
a) (√6) / 2
b) 3 (√6) / 2
c) 3 √6
d) √6
Por favor, poderiam me explicar como vocês resolveriam essa questão?
Eu achei o apótema da base e apliquei o teorema de Pitágoras: (altura de uma das faces)² = (apótema)² + (altura)²
Cheguei ao gabarito, mas gostaria de saber se há outra maneira de fazer.
Obrigado
Mathematicien- Mestre Jedi
- Mensagens : 668
Data de inscrição : 14/08/2014
Re: Altura de um tetraedro regular
por Giovana Martins Dom 27 Ago 2017, 10:39
Uma outra forma: o tetraedro regular possui 6 aresta iguais. Dessas 6 arestas, 3 estão na base desse sólido. Logo, cada lado do tetraedro mede L=9/3=3 m. A altura do tetraedro é dada por: h=(L√6)/3. Sendo assim:
h=(L√6)/3 -> h=(3√6)/3 -> h=√6 m
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7576
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
Re: Altura de um tetraedro regular
por Mathematicien Dom 27 Ago 2017, 11:41
Giovana Martins escreveu:Uma outra forma: o tetraedro regular possui 6 aresta iguais. Dessas 6 arestas, 3 estão na base desse sólido. Logo, cada lado do tetraedro mede L=9/3=3 m. A altura do tetraedro é dada por: h=(L√6)/3. Sendo assim:h=(L√6)/3 -> h=(3√6)/3 -> h=√6 m
Entendi! Obrigado, Giovana!
Mathematicien- Mestre Jedi
- Mensagens : 668
Data de inscrição : 14/08/2014
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7576
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
Tópicos semelhantes» Tetraedro Regular
» Altura de um tetraedro regular
» tetraedro regular
» Tetraedro regular
» Tetraedro regular
» Altura de um tetraedro regular
» tetraedro regular
» Tetraedro regular
» Tetraedro regular
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
