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Máximo número de canetas

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Mensagem por dani1801 Dom 20 Ago 2017, 17:43

João tem R$ 150,00 para comprar canetas em 3 lojas. Na loja A, as canetas são vendidas em dúzias, cada dúzia custa R$ 40,00 e há apenas 2 dúzias em estoque. Na loja B, as canetas são vendidas em pares, cada par custa R$ 7,60 e há 10 pares em estoque. Na loja C, as canetas são vendidas avulsas, cada caneta custa R$ 3,20 e há 25 canetas em estoque. O maior número de canetas que João pode comprar nas lojas A, B e C utilizando no máximo R$ 150,00 é igual a
a) 46
b) 45
c) 44
d) 43
e) 42

Dúvida: ele diz ''nas lojas A, B e C''
a resolução exclui a loja B
isso seria possível? pra mim, teria que comprar nas 3

dani1801
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Mensagem por SergioEngAutomacao Dom 20 Ago 2017, 17:58

Preço unitário na loja A: (40/12) R$3,33.

Preço unitário na loja B: (7,6/2) R$3,8.

Preço unitário na loja C: R$3,20.

Supondo que ele irá comprar primeiro as canetas mais baratas de depois as mais caras.

Logo, ele comprará todas da loja C, primeiramente. 3,20*25 = R$80.

Restam R$70.

Agora irá comprar da loja A.:

3,33 x = 70

x=21 (mas como há só 10 pares disponiveis, ele comprará só 20).
E com o dinheiro que restou não é possível comprar mais canetas.

20+25 = 45.

Não comprará na loja B pois a caneta é a mais cara.
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Mensagem por petras Dom 20 Ago 2017, 18:07

A dúvida do colega Dani1801  não é referente a resolução mas a questão do conectivo lógico 'e' no enunciado. Pela lógica, sendo A , B e C , então ele deveria comprar canetas em todas a lojas. 
Ficaria melhor se estivesse escrito O maior número de canetas que João pode comprar nas lojas A, B ou C ou considerando as 3 lojas.

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Mensagem por SergioEngAutomacao Dom 20 Ago 2017, 18:17

petras escreveu:A dúvida do colega Dani1801  não é referente a resolução mas a questão do conectivo lógico 'e' no enunciado. Pela lógica, sendo A , B e C , então ele deveria comprar canetas em todas a lojas. 
Ficaria melhor se estivesse escrito O maior número de canetas que João pode comprar nas lojas A, B ou C ou considerando as 3 lojas.

Essa discussão aí é irrelevante para chegar à resolução.

Dá para deixar de comprar uma caneta de A da minha solução e comprar uma de B que chegará no mesmo resultado, eu coloquei a solução para mostrar isso.
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Mensagem por dani1801 Qua 23 Ago 2017, 16:35

Obrigada!
fiquei em dúvida em relação a questão das lojas sim, para mim pelo enunciado teria que comprar nas 3!

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Mensagem por Gusss17 Qui 11 Abr 2019, 02:48

Sergio, sua conta tem um erro, a loja da qual voce comprou 20 pares só vende por duzias, portanto a resoluçao correta seria comprar as 2 duzias e o restante em unidades avulsas, totalizando 45.

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Mensagem por Elcioschin Qui 11 Abr 2019, 10:22

A solução correta:

Compra, na loja C, as 25 canetas disponíveis por 25.3,20 = R$80,00 ---> Restam R$70,00

Compra, na loja A, 12 canetas por R$40,00 (não dá para comprar 24 por R$80,00)

Sobram R$70,00 - R$40,00 = R$30,00 para comprar na loja B:

Compra, na loja B, 3 pares de canetas por 3.7,60 = R$22,80

Total de canetas compradas = 25 + 12 + 6 = 43 canetas (e sobram R$7,20)

Acho que o gabarito está errado
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Mensagem por Gusss17 Qui 11 Abr 2019, 13:42

Elcio, o gabarito está correto, mas a resoluçao do sergio está errada.
O correto seria comprar as 2 duzias de caneta na loja A, e ainda sobra para comprar 21 da loja C.
Abraço, ídolo!

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Mensagem por Elcioschin Qui 11 Abr 2019, 16:20

Tens razão

2 dúzias (24 canetas) ---> 2.R$40,00 = R$80,00 ---> Sobram R$70,00

70/3,20 = 21,875 ---> 21 canetas

24 + 21 = 45
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