Equações compatíveis.

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Equações compatíveis. Empty Equações compatíveis.

Mensagem por eduardomur em Seg 07 Set 2009, 11:28

Sabendo-se que 2x+3y=12 e que mx+4y=16 são sempre equações compatíveis, com x e y reais,quantos são os valores de m que satisfazem essas condições?

(A) Um.

(B) Dois.

(C) Três.

(D) Quatro.

(E) Infinitos.

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Equações compatíveis. Empty Re: Equações compatíveis.

Mensagem por Admin em Seg 07 Set 2009, 12:28

Equações compatíveis. Trok_g19

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Equações compatíveis. Empty Re: Equações compatíveis.

Mensagem por Armando Vieira em Qui 03 Set 2015, 15:24

Quando vi a questão também cheguei a essa resposta, mas o gabarito é Letra E, alguém pode me explicar essa resolução (fonte: livro xmat colégio naval - blog mademática):
Não estou entendendo porque existem infinitas soluções se para x = 8/3 o sistema é determinado e possível.
Equações compatíveis. NFHoDAzFyzUAAAAASUVORK5CYII=
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Equações compatíveis. Empty Re: Equações compatíveis.

Mensagem por _TNY_ em Qui 03 Set 2015, 15:44

Bom pelo que entendi é o seguinte:
 
Para as equações serem compatíveis, elas poderão formar um S.P.I(sistema possível e indeterminado) ou um S.P.D(sistema possível e determinado).

Para S.P.I teremos m=8/3
Para S.P.D teremos m ≠ 8/3

Perceba que m ≠ 8/3 = ℝ-{8/3}

Bom a resposta final para m é a união das duas que será ℝ, ou seja , infinito.

Você poderia ter feito esta questão por Cramer que também daria certo.

Espero que tenha te ajudado! ^^
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Equações compatíveis. Empty Re: Equações compatíveis.

Mensagem por Armando Vieira em Qui 03 Set 2015, 15:58

Entendi...
A questão pede os valores no qual a sistema é possível, não possível e determinado, neste caso também incluímos os valores que indeterminam o sistema.

Muito obrigado _TNY_ Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy
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