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Progressão - (razões iguais)

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Progressão - (razões iguais) Empty Progressão - (razões iguais)

Mensagem por Paulo Testoni Dom 06 Set 2009, 20:16

(Pucsp-95) Sabe-se que a sequência (1/3, a, 27), na qual a>0, é uma progressão geométrica e a sequência (x, y, z), na qual x+y+z=15, é uma progressão aritmética. Se as duas progressões têm razões iguais, então:
a) x = - 4.
b) y = 6.
c) z = 12.
d) x = 2y.
e) y = 3x
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Progressão - (razões iguais) Empty Re: Progressão - (razões iguais)

Mensagem por Medeiros Seg 07 Set 2009, 01:07

razão: r = q

PG--> 1/3, a, 27 ......(a>0) -----> a2 = (1/3)*27 = 9 -----> a = +3 ==> q = 9.

PA--> x, y, z
z = x + 2q = x + 18
x+y+z = 15 -----> S = 15 -----> (x+z)*3/2 = 15 -----> (x + x + 18)*3/2 = 15

2x + 18 = 10 -----> 2x = -8 ------> x = -4 ........ alternativa A.
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