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UEM 2017 - Movimentos circulares

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Mensagem por biaavanzi Seg 17 Jul 2017, 15:19

Considere um cilindro reto e oco, cuja geratriz mede 5m, e o raio, 4cm. Suponha que o cilindro gire em torno do seu eixo a 120rpm. Um projétil é lançado paralelamente ao seu eixo, perfurando suas bases nos pontos 1 e 2. Ao projetar perpendicularmente uma base sobre a outra, observa-se que o ângulo ϕ, formado pelos raios que passam pelos pontos 1 e 2, é de π/2 rad e que menos de meia volta é completada pelo cilindro no percurso do projétil. Supondo que o movimento do projétil no interior do cilindro é retilíneo e uniforme, assinale o que for correto.
01) O período de rotação é 1/4s.
02) A velocidade angular ω do cilindro é 4π rad/s.
04) O tempo de percurso entre os pontos 1 e 2 do projétil é de 1/4s.
08) Durante o tempo em que o projétil entra no ponto 1 e sai no ponto 2, um ponto na superfície do cilindro percorre 2π cm.
16) A velocidade do projétil é de 60m/s.

Sem gabarito.
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Mensagem por Euclides Seg 17 Jul 2017, 15:45

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Mensagem por Tiago Domingues Ter 19 Mar 2019, 14:11

Alguém poderia explica a 08 para min ?
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Mensagem por felipeomestre123 Dom 28 Mar 2021, 16:06

Tiago Domingues escreveu:Alguém poderia explica a 08 para min ?
Imagine um ponto qualquer quando a bala entra. Enquanto o cilindro gira um ângulo de  gif.latex?\frac{\pi&space;}{2} rad, todos os pontos dos cilindro giram gif.latex?\frac{\pi&space;}{2}. Logo, precisamos saber quanto de "borda" do cilindro esse ponto percorreu.

Pela relação, temos que:

gif.latex?\\l=\Theta&space;\cdot&space;r&space;\\\\l=\frac{\pi&space;}{2}\cdot&space;4&space;\\\\l=2&space;\pi
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