semelhança

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Mensagem por JEABM em Dom 16 Jul 2017, 19:35

Se puderem construir a figura agradeço.

Pelos pontos A e B de uma reta traçam-se perpendiculares à reta. Sobre elas tomam-se os segmentos AC = 13 cm e BD = 7cm. No segmento AB = 25 cm toma-se um ponto P tal que os ângulos ^APC e ^BPD sejam congruentes. Calcule a medida de AP.
Gabarito: 65/4

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Mensagem por Medeiros em Dom 16 Jul 2017, 21:58

semelhança 2017-041
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Mensagem por JEABM em Ter 18 Jul 2017, 22:09

grato pela ajuda! 

Very Happy

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Mensagem por Chillinzao em Dom 20 Out 2019, 09:12

@Medeiros escreveu:semelhança 2017-041
Por que não dá certo fazer  (7/13) = (x/25-x)?

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Mensagem por Medeiros em Dom 20 Out 2019, 15:21

@Chillinzao escreveu:Por que não dá certo fazer  (7/13) = (x/25-x)?

porque você está invertendo a proporção da razão de semelhança. Se no primeiro membro você toma um lado do triâng PBD em relação ao lado homólogo do triâng PAC, no segundo membro deve continuar a tomar a relação na mesma ordem.

Veja como indiquei na segunda linha da minha resposta; tomo sempre a razão entre um lado de um dos triângulos e o lado homólogo (aquele que é visto pelo mesmo ângulo) do outro, nesta ordem (um lado do "um" por um lado do "outro").
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