Achar a razão do apótema para o lado do hexágono regular

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Achar a razão do apótema para o lado do hexágono regular

Mensagem por Mhiime em Dom 08 Maio 2011, 08:43

Achar a razão do apótema para o lado do hexágono regular
a)raiz de 3
b)raiz de 3/2
c)2.raiz de 3/3
d)1/2
e) raiz de 3/6
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Re: Achar a razão do apótema para o lado do hexágono regular

Mensagem por JoaoGabriel em Dom 08 Maio 2011, 10:04

[Imagem de http://ensinodematemtica.blogspot.com/2010/10/apotema-05102010.html]



O hexágono regular é formado por triângulos equiláteros, disso notamos na figura acima que l = r. Aplicando Pitágoras:

\\l^2 = a^2 + (\frac {l}{2})^2\\ l^2 = a^2 + \frac {l^2}{4}\\\\ \frac {3l^2}{4} = a^2 \to a = \frac {l\sqrt{3}}{2}

Fazendo a razão a/l:

\\\frac {a}{l} = \frac {l\sqrt{3}}{2}\times \frac {1}{l} \to \frac {\sqrt{3}}{2}


Acho que é isso, se não for favor alertar.

Abraços





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Re: Achar a razão do apótema para o lado do hexágono regular

Mensagem por Mhiime em Dom 08 Maio 2011, 10:25

Olá amigo não intendi a parte
L²=a²+L²/4
fikar 3L²/4=a²
pq 3L²?
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Re: Achar a razão do apótema para o lado do hexágono regular

Mensagem por JoaoGabriel em Dom 08 Maio 2011, 10:40

L²=a²+L²/4
Isola a²
L² - L²/4 = a² --> Faz mmc do outro lado
(4L² - L²)/4 = a²
a² = 3L²/4

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Re: Achar a razão do apótema para o lado do hexágono regular

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