Calculo nivel sonoro a uma distancia x da fonte emissora de som

Uma fonte sonora emite som com uma potência de 5 W e freqüência de 400 Hz que se distribui isotropicamente (em todas as direções) a partir da fonte emissora. Considere que uma pessoa esteja parada a 10 m de distância da fonte e determine:
a) O nível sonoro, em dB, ao qual a pessoa está submetida.
b)A que distância a pessoa ouvirá 20 dB abaixo do encontrado em (a).
Resposta dada:
a)I=P/4pir^2 I=5/4pi(10)^2 I=5/1256 I=0,004W/m2 I= 4*10^-3W/m2
B=10log(4x10^-3)/(1x10^-12) B=96dB

b)
76= 10log(x/1x10^-12) 76/10=log(x/(1x10^-12)) 7,6=log(x/(1x10^-12)) 7,6=log x - log 1x10^-12 7,6=log x -(-12) 7,6-12=log x -4,4=log x 10^-4,4=x x=1x10^-3

1x10^-3=5/4pi(r)^2 0,01256(r^2)=5 r^2=5/0,01256 r=raiz(398) r=19,95m

Correção do professor: Está incorreta. Na equação inicial, deves rever o cálculo [-4,4=logx] o valor de x obtens através da função inversa do log.

pelo que sei de função logaritima inversa ficaria :
x=log(-4,4) -4,4=10^x é isso???

Aguardo ajuda
Valeu

Bibiana

Bibiana

O erro foi no final do item b

log x = - 4,4

x = 10^(-4,4)

x = 1/10^4,4


5/4*piR² = 1/10^4,4 -----> 4*pi*R² = 5*10^4,4 ----> 12,56*R² = 125,6 ----> R² = 10

R = \/10 ----> R ~= 3,16 m