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Area de triangulo

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Mensagem por cardano Qui 05 maio 2011, 19:30

Considere um triângulo de lados 13cm,14cm e 15 cm.determine o valo da altura em relação ao lado de 14 cm.

R: 12 cm
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Mensagem por Agente Esteves Qui 05 maio 2011, 19:36

Há uma fórmula que relaciona os lados com a altura do triângulo. Essa fórmula é essa:

a * h = b * c
No qual "a" seria o lado maior, "b" e "c" os outros lados e "h" a altura. Então vamos calcular.

15 * h = 13 * 14
15h = 182
h = 12, aproximadamente

Espero que eu tenha ajudado. =]
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Mensagem por cardano Qui 05 maio 2011, 19:52

nao entendi pra qual triangulos vc usou, já que o problema nao garante que o triangulo maior faz angulo reto.
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Mensagem por Elcioschin Sex 06 maio 2011, 10:30

Seja x o ângulo entre os lados 13 e 15

14² = 13² + 15² - 2*13*15*cosx ----> 196 = 169 + 225 - 390cosx ----> cosx = 33/65

cos²x = 33² /65² ----> sen²x = 1 - 33²/65² ---> senx = 56/65

S = 13*15*senx/2 ----> S = 195*(56/65)/2 ----> S = 84

S = 14*h/2 ----> 84 = 14*h/2 ---> h = 12 cm
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