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O produto dos números naturais

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O produto dos números naturais Empty O produto dos números naturais

Mensagem por RamonLucas Seg 29 maio 2017, 12:50

(UF - AM) O produto dos números naturais que satisfazem a inequação  é: 

a) 12 b) 2 c) 60  d)- infinito e) + infinito

RamonLucas
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O produto dos números naturais Empty Re: O produto dos números naturais

Mensagem por igorrudolf Seg 29 maio 2017, 15:20

Olá,






De i) não existem soluções naturais
De ii) 3 e 4 são as únicas duas soluções naturais
De iii) não existem soluções naturais

Portanto o produto dos números naturais que satisfazem a inequação é:
3*4 = 12

igorrudolf
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Mensagem por RamonLucas Seg 29 maio 2017, 17:48

No i) não existem soluções naturais


se fazer o estudo do sinal vai ter 2 intervalos. x<0 e 2,5< x < 5. não é uma solução ?

RamonLucas
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Mensagem por igorrudolf Seg 29 maio 2017, 18:22

Não, entre se 2,5 < x < 5, teremos que 10x - 25 > 0 e x² - 5x < 0, caindo na segunda condição.

Segue uma figura para acompanhar, veja se consegue entender

O produto dos números naturais Forun10

igorrudolf
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O produto dos números naturais Empty Re: O produto dos números naturais

Mensagem por RamonLucas Seg 29 maio 2017, 20:19

Igor, entendi o que fez. Mas a imagem na solução da imagem é um sinal de maior e menor ? ou vai ser < ?

RamonLucas
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O produto dos números naturais Empty Re: O produto dos números naturais

Mensagem por igorrudolf Seg 29 maio 2017, 20:41

Não estou conseguindo entender muito bem sua dúvida.
Essa imagem que postei, serve para mostrar como encontrar os valores de x que satisfazem a condição i)

Veja que a função y = 10x - 25 assume valores positivos para qualquer x que seja maior que 2,5 e assume valores negativos para qualquer x que for menor que 2,5

Já a função y = x² - 5x assume valores positivos em duas situações, para x < 0 ou para x > 5 e assume valores negativos para qualquer x no intervalo 0 < x < 5

Como na situação i) estamos procurando valores de x que satisfaçam ao mesmo tempo
10x - 25 < 0  e x² - 5x > 0 (Já que se tivermos um número no numerador negativo e um número no denominador positivo, teremos um resultado da divisão negativo)

Sabemos que x < 2,5  e junto a isso temos dois possíveis casos que tornam x² - 5x > 0:  x < 0 ou x > 5 
Então fazendo a intersecção desses valores (imagem postada) vemos que os únicos valores de x que satisfazem as duas condições são os valores de x tais que x < 0 
Veja que é impossível x ser menor que 2,5 e maior que 5 ao mesmo tempo, mas é possível que x seja menor que 2,5 e menor que 0 ao mesmo tempo (basta que x seja menor que zero)

Caso não consiga entender, por favor seja mais claro em relação a sua dúvida  :SW1:

igorrudolf
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